光波导光纤传输理论

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1、第四章光波导（光纤）传输理论内容提要1.射线理论和波动理论基础。2.应用波动理论分析均匀光纤中的光波电磁场；对弱导波光纤，又用LP模方法进行了近似分析。3.应用射线理论分析均匀和非均匀光纤中光波电磁场的特性。4.导模截止条件和光纤中的单模传输条件等。5.光纤的传输特性：衰减和色散。光波？是高频率的电磁波，其频率为1014HZ量级，波长为微米量级。光纤？是工作在光频的一种介质波导，它引导光沿着与轴线平行的方向传输。电磁波的频谱图图4.1电磁波谱图4.1光纤的构成和分类4.1.1光纤的结构纤芯包层涂覆层阶跃型梯

2、度型图4-2光纤结构纤芯——用来导光.包层——提供在纤芯内发生光全反射的条件.涂覆层——保护裸光纤不受外界微变应力的作用、防水、染成各种颜色加以区分等作用。4.1.2光纤的分类1.按折射率分布来分(1)阶跃型光纤SIF(纤芯)(包层)(2)渐变型光纤GIF式中:r为离开光纤轴心的距离，α为纤芯半径（µm），Δ为相对折射率差，g光纤折射率分布指数。rn1n2g=∞g=10g=2g=1αb2.按传输的模式数量来分(1)多模光纤MMF在工作波长一定的情况下，光纤中存在有多个传输模式，这种光纤称为多模光纤。(2)单

3、模光纤SMF在工作波长一定的情况下，光纤中只一种传输模式，这种光纤称为单模光纤。三种基本类型的光纤3.按ITU-T(国际电信联盟——电信标准化机构)建议来分(1)G.651(MMF)（2）G.652(SMF)(3)G.653(SMF)（4）G.654(SMF)(5)G.655(SMF)ITU-T建议已公布的光纤标准。如表4.1图2—21拉丝设备和拉丝工艺示意图图2—19MCVD法示意图光纤制作过程4.1.3光缆结构及分类光缆和电缆一样是由缆芯(光纤和加强件)和外护层构成的整体。光缆中的加强件是由钢丝线、钢绞

4、线和芳伦纤维（非金属）材料构成。光缆中的外护层是由聚乙烯（PE）、铝箔（LPA）以及塑料或金属构成，位于光缆的最外面，简称护层。按光缆的缆芯结构的不同分类，可分为四种：1.层绞式光缆——在一根松套管内放置多根光纤，多根松套管围绕中心加强件绞合成一体。2.骨架式光缆——由聚烯烃塑料绕中心加强件以一定的螺旋节距挤制而成3.中心束管式光缆——把光纤束（多根光纤）或光纤带置于松套管中，外有皱纹钢带铠装层。4.带状结构光缆——把多根带状光纤单元（每根光纤带可放4－16根光纤），叠合起来，形成多个短形光纤叠层，放入松套

5、管内，可做成束管式结构。中心束管式光缆图带状结构光缆层绞式光缆骨架式光缆4.2光纤的导光原理光纤属于介质圆波导，分析导光原理很复杂，可用两种理论进行：首先用波动理论讨论导光原理(复杂、精确)然后采用射线理论分析导光原理(简单、近似)4.2用波动理论分析光纤的导光原理4．2．1阶跃光纤的波动理论分析光纤是介质圆波导，在光纤中传输的光波是导行电磁波，可以用第三章中已讲过的分析导波的方法进行分析。4.2.1.1假设1．假设光纤是一个无限长的直圆柱形、纤芯与包层在整个长度上都保持同心。2．光纤用理想材料制成，且

6、为均匀介质，不存在传输衰减。3．光纤向无穷远处延伸，因此不存在反射。纤芯的折射率为n1，包层折射率为n2，且n1>n2，不随光纤长度而变化。4．包层厚度远大于光波长，因此可以将包层厚度看成无限大。4.2.1.2推导思路由于光纤是圆柱形的，分析问题时将同时采用直角坐标系和圆柱坐标系，如图所示。并让坐标系的z轴和光纤的轴线重叠以简化运算。令导波向+z方向传输，所以求得场方程中含有ejβz传播因子。光纤坐标鉴于Er、Eθ、Ez、Hr、Hθ、Hz这六个分量的相互关系，先求Ez和Hz。4.2.1.3推导纤芯和包层中

7、的场方程式先设法解出光波导中场的纵向分量Ez、Hz，然后，利用第三章得到的场的纵向与横向分量之间的关系，再解出各个横向场分量Er、Eθ、Hr、Hθ。在均匀介质中，光纤中光波电磁场纵（轴）向分量EZ和HZ满足标量（波动方程）亥姆霍兹方程：式中则标量的亥姆霍兹方程为：式中，Ez为电场在z轴的分量。选用圆柱坐标系(r、θ、z),使z轴与光纤中心轴线一致，将（4.1）式在圆柱坐标中展开，得到电场Ez的波动方程为：（4.1）(4.2)1．利用分离变量法对标量波动方程求解将(4.2)式的解写成三部分构成形式，即设试探函

8、数为：(4.3-a)Z(z)表示导波沿光纤轴向的变化规律。因导波是沿Z向呈行波状态。用β表示其轴向相位常数，则：Θ(θ)表明Ez沿圆周方向的变化规律，它是以2π为周期的简谐函数，导波沿圆周方向呈驻波变化规律，可写成：R(r)为导波沿径向r方向的变化规律，将(4.3)式代入(4.2)式，并考虑纤芯和包层中的折射率分别为n1和n2，则得：(4.4)在纤芯中应为振荡解，故其解取贝塞尔函数；在包层中应是衰减解，故其解取第