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《2008注册岩土工程师基础考试真题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2008年基础考试（上）部分题目及解答1.设α=i+2j+3k，β=i−3j−2k，与α,β都垂直的单位向量为：111()(A±i+j−k)；()B±()i−j+k；()C±()−i+j+k；()D±()i+j−k333解：与已知向量点积均为0且为单位向量，选D。2.已知平面π过点()1,1,0,(0,0,1)(,0,1,1)，则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称方程为：x−1y−1z−1x−1z−1x−1z−1x−1y−1z−1（A）==；（B）=,y=1；（C）=；（D）==101111110−1解：()1,1,−1×()0,1,0=()1,0,
2、1，选A。（选项A是有约定的表达，选项B表达不规范）3.下列方程中代表锥面的是：22222222xy2xy2xy2xy2（A）+−z=0；（B）+−z=1；（C）−−z=1；（D）++z=132323232解：选A。⎧⎪2x,0≤x<1,4.函数f()x=⎨在x→1时，f(x)的极限是：⎪⎩4−x,1≤x≤3,（A）2；（B）3；（C）0；（D）不存在解：左右极限不等，选D。21dy5.函数y=sin在x的导数是：xdx21121(A)sin;(B)cos;(C)−sin;(D)22xxxxxdy11⎛1⎞12解：=2sincos⎜−⎟=−−sin，选C。22
3、dxxx⎝x⎠xx22f(x)dy6.已知f()x是二阶可导的函数，y=e，则为：2dx2f()x2f()x′′2f()x2′′2f(x)[(′())(2+′′)](A)e;(B)ef()x;(C)e(f(x));(D)e2fxfx2dy2f()x()dy2f()x2解：=2ef'x，=2e()f'()x+f''()x，选D。2dxdx2008年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答1/3337.曲线y=x−6x上切线平行于x轴的点是：(A)()0,0;(B)(2,1);(C)(−2,42)和(2,−42)；(D)(1,2)和()−1,22解：y′=3
4、x−6=0⇒x=±2，代入得(−2,42)和(2,−42)，选C。8.设函数f()x在()−∞,+∞上是偶函数，且在(0,+∞)内有f′(x)>0,f′′(x)>0，则在()−∞,0内必有：(A)f′()x>0,f′′()x>0;(B)f′()x<0,f′′(x)>0;(C)f′(x)>0,f′′(x)<0;(D)f′()x<0,f′′(x)<0解：偶函数关于y轴对称，图像左右两边增减性相反，凹凸性相同，所以f′()x<0,f′′()x>0，选B。9.若在区间()a,b内，f′()x=g′()x，则下列等式中错误的是：(A)f()x=cg()x;(B)f(x)
5、(=gx)+c;(C)∫df(x)=∫dg(x);(D)df(x)(=dgx)(以上各式中，c为任意常数)解：选(A)。1−xx10.设函数f()x在[0,+∞)上连续，且满足f()x=xe+e∫f()xdx，则f(x)是：0−x−xx−1x−1−x(A)xe;(B)xe−e;(C)e;(D)(x−1.)e1解：设k=∫f()xdx，则01111()()(−xx−x)xk=∫0fxdx=∫0xe+kedx=−∫0xde+k∫0edx1−x1−xx1[]−x−xx1=−xe+edx+ke=−xe−e+ke0∫000−1=−2e+1+ke−k.−11−2e−1−x
6、x−1因此，k==−e，故f()x=xe−e，选B。2−e11−x−xx−x（排除法）由已知得f()x应有xe项，排除（C）。因为∫xedx>0，e∫xedx≠0，排除（A）。001x()x−xe∫fxdx=Ce≠e，排除（D）。选（B）。0+∞c11.广义积分∫02dx=1，则c等于：2+xπ222(A)π;(B);(C);(D)−2ππ2008年一级注册结构工程师基础考试（上）部分题目及解答2/33+∇cc+∇1⎛x⎞c+∞cπ22解：dx=d⎜⎟=arctanx=⋅=1⇒c=，选C。∫02+x22∫0222022π⎛x⎞⎝⎠1+⎜⎟⎝2⎠2212.D域由
7、x轴，x+y−2x=0(y≥0)及x+y=2所围成，f(x,y)是连续函数，化∫∫f(x,y)dxdyD为二次积分是：π2cosϕ12−y4dϕf()ρcosϕ,ρsinϕρdρdyf()x,ydx(A)∫∫;(B)∫0∫1−1−y2;00π2112x−x2dϕf()ρcosϕ,ρsinϕρdρ;(D)dxf()x,ydy(C)∫∫∫0∫0.00解：D域如图。化为直角坐标系，选B。y2x+y=21x2+y2-2x=0DxO1213.在区间[]0,2π上，曲线y=sinx与y=cosx之间所围图形的面积是：5ππ()sinx−cosxdx4()sinx−cosx
8、dx(A)∫π;(B)∫π;442π5
