22 配方法 (1)(修改)

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1、一．选择题（共9小题）1．（2012•宜宾）将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（　　）　A．（x﹣3）2+11B．（x+3）2﹣7C．（x+3）2﹣11D．（x+2）2+4　2．（2010•泰州）已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（　　）　A．P＞QB．P=QC．P＜QD．不能确定　3．（2007•自贡）用配方法解关于x的方程x2+mx+n=0，此方程可变形为（　　）　A．B．C．D．　4．（2003•昆明）将二次三项式x2﹣4x+1配方后得（　　）　A．（x﹣2）2+3B．（x﹣2）2﹣3C．（

2、x+2）2+3D．（x+2）2﹣3　5．若x，y，z均为非负数，且满足，则x2+y2+z2可取得的最小值为（　　）（提示：令=t）　A．3B．C．0D．　6．x，y为任意实数，M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3，则M的最小值为（　　）　A．﹣2B．﹣1C．0D．3　7．在实数范围内定义一种运算规定a●b=a2﹣b+1，则方程（x+2）●5=（x+2）2﹣5+1=0的解为（　　）　A．﹣2B．0C．﹣4D．0或﹣4　8．二次三项式x2﹣8x+22的最小值为（　　）　A．5B．6C．7D．8　9．已知a=2010

3、x+2011，b=2010x+2013，c=2010x+2015，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为（　　）　A．10B．11C．12D．13　二．填空题（共11小题）1．（2013•温州）方程x2﹣2x﹣1=0的解是　_________　．　2．（2013•吉林）若将方程x2+6x=7化为（x+m）2=16，则m=　_________　．　3．（2013•佛山）方程x2﹣2x﹣2=0的解是　_________　．　4．（2009•丽水）用配方法解方程x2﹣4x=5时，方程的两边同时加上　_________

4、　，使得方程左边配成一个完全平方式．　5．（2008•黔南州）关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根是　_________　．　6．把方程y2﹣4y=6（y+1）整理后配方成（y+a）2=k的形式是　_________　．　7．如果一个三角形的三边均满足方程x2﹣10x+25=0，则此三角形的面积是　_________　．　8．已知点（5﹣k2，2k+3）在第四象限内，且在其角平分线上，则k=　_________　．　9．当x=　_________　时，代数式x2﹣8x+12的值是﹣4．　10．（1998•丽水）关

5、于x的方程x2﹣a=0（a≥0）有实数根，则方程的根是　_________　．　11．（2007•梅州）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若=6，则x=　_________　．　二．解答题（共5小题）12．（2013•达州）选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如①选取二次项和一次项配方：x2﹣4x+2=（x﹣2）2﹣2；②选取二次项和常数项配方：，或③选取一次项和常数项配方：根据上述材料，解决下面问题：（1

6、）写出x2﹣8x+4的两种不同形式的配方；（2）已知x2+y2+xy﹣3y+3=0，求xy的值．　13．我们知道：对于任何实数x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；②∵（x﹣）2≥0，∴（x﹣）2+＞0．模仿上述方法解答：求证：（1）对于任何实数x，均有：2x2+4x+3＞0；（2）不论x为何实数，多项式3x2﹣5x﹣1的值总大于2x2﹣4x﹣2的值．　14．当a、b为何值时，多项式a2+2ab+2b2+6b+18有最小值？并求出这个最小值．　15．已知A=x2﹣3x﹣2，B=﹣x2+x﹣6，（1）比较A与B值的大小；（2）

7、若x＞﹣2，试比较A与C值的大小．　16．已知a，b，c均为实数，若a+b=4，，求ab的值．