人教版小学数学行程问题总类归纳及习题

《人教版小学数学行程问题总类归纳及习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、行程问题知识回顾基本公式：路程=速度×时间S=Vt速度=路程÷时间V=S÷t时间=路程÷速度t=S÷V小试牛刀1、李明家到学校有600米，李明4分钟走60米。问：李明从家到学校需要多长时间？2、杰克和玛丽同时从学校出发去游乐园，杰克每分钟走75米，玛丽每分钟行50米，杰克走了20分钟就到了游乐园。问：玛丽到游乐园需要多长时间？12目标知识点一精析相遇问题（相向运动）※两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。特点：两个运动物体共同走完整个

2、路程。基本关系：总路程=速度和×相遇时间S总=V和×t速度和V和=S总÷t相遇时间t=S总÷V和例1、甲、乙两地相距486千米，快车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过6小时相遇。已知快车与慢车的速度比是5∶4。求快车和慢车每小时各行多少千米？两车的速度和是：486÷6=81（千米/小时）快车每小时行：81×=45（千米/小时）慢车每小时行：81×=36（千米/小时）答：快车的速度为45千米/小时。慢车的速度为36千米/小时。针对训练121、甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发，相向而行。甲每小时走6

3、千米，乙每小时走4千米。问（1）甲乙二人几小时相遇？（2）甲乙何时还相距10千米？2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城同时出发相向而行，甲每小时走13千米，乙每小时走12千米，乙在行进中因修车耽误1小时，然后继续前进与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？3、一辆货车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行。货车每小时行49千米，客车每小时行51千米。两车第一次相遇后以原速继续前进，并在到达对方出发点后都立即按原路返回，两车从开始到第二次相遇共用了6小时。求A、B两地之的距离。12目标知识

4、点二精析追及问题（同向运动）※追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。基本公式有：追及（或领先）的路程=速度差×追及时间速度差=追及（或领先）的路程÷追及时间追及（或领先）的路程÷追及时间=速度差例2、甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。二人从起跑线出发，经过多长时间甲能追上乙？解：此题的运动路线是环形的。求追上的时间是指快者跑一圈后追上慢者，也就是平时所说的“落一圈”，这一

5、圈相当于在直线上的400米，也就是追及的路程。因此，甲追上乙的时间是：400÷（350-250）=4（分钟）答：经过4分钟后甲能追上乙。12针对训练1、甲、乙二人在相距6千米的两地，同时同向出发。乙在前，每小时行5千米；甲在后，每小时的速度是乙的1.2倍。甲几小时才能追上乙？2、一排解放军从驻地出发去执行任务，每小时行5千米。离开驻地3千米时，排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图。通讯员以每小时10千米的速度回到驻地，取了地图立即返回。通讯员从驻地出发，几小时可以追上队伍？目标知识点三精析相离问题（相反方向

6、）※两个人或物体向相反方向运动的应用题，也叫做相背运动问题。一般遵循“两个人或物体出发地之间的距离+速度和×时间=两个人或物体之间的距离”。12例1、东、西两镇相距69千米。张、王二人同时自两镇之间的某地相背而行，6小时后二人分别到达东、西两镇。已知张每小时比王多行1.5千米。二人每小时各行多少千米？出发地距东镇有多少千米？题意理解：由二人6小时共行69千米，可求出他们的速度和是（69÷6）千米/小时。张每小时比王多行1.5千米，这是他们的速度差。从而可以分别求出二人的速度。目标知识点四精析流水问题流水问

7、题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。特点：水速在船逆行和顺行中的作用不同。基本公式：顺水速度=船速+水速         逆水速度=船速-水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2   水速=（顺水速度-逆水速度）÷2  例4、某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？解：此船逆水航行的速度是：18-2=16（千米/小时）甲乙两地的路程是：16×15=240（千米）此船顺水航行的速度是

8、：18+2=20（千米/小时）此船从乙地回到甲地需要的时间是：240÷20=12（小时）12答：甲乙两地路程为240千米，从乙地回到甲地需要12小时。针对训练1、一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？目标知识点四精析过桥问题一列火车通过一座桥或者