清华大学物理系普通物理电磁学

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1、第七章电磁感应和似稳电路electromagneticinduction§7.1法拉第电磁感应定律§7.2动生电动势§7.3感生电动势感生电场§7.4自感互感现象§7.5似稳电路和暂态过程§7.6磁场能量对称性磁的电效应？§7.1法拉第电磁感应定律Faradaylawofelectromagneticinduction奥斯特电流磁效应Re1）回路L运动2）场源运动3）都静止，但R变化L一.现象历经十年前面三种情况均可使电流计指针摆动三种都使穿过回路的磁通发生变化，产生电动势。二.规律1.法拉第电磁感应定律inductionemf前面三种情况共同特征是穿过

2、回路的磁通量发生变化当磁力线方向与绕行方向成右手螺旋时规定磁通量为正如均匀磁场>若绕行方向取如图所示的回路方向求：面积S边界回路中的电动势.....................均匀磁场首先任定回路的绕行方向规定电动势方向与绕行方向一致时为正按约定<0磁通量为正由即电动势的方向与所设的绕行方向相反负号说明若绕行方向取如图所示的方向.....................均匀磁场按约定磁通量取负>0电动势的方向与所设绕行方向一致由正号说明两种绕行方向得到的结果相同2.楞次定律Lenzlaw闭合回路中感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原因。演示电

3、磁感应（KD035）楞次定律（KD036，KD047）3.磁链magneticfluxlinkage对于N匝串联回路每匝中穿过的磁通分别为则有磁链例：直导线通交流电置于磁导率为的介质中求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势解：设当I0时，电流方向如图已知其中I0和是大于零的常数设回路L方向如图建坐标系如图在任意坐标处取一面元似稳电路交变的电动势><0Re1）回路L运动2）场源运动3）都静止，但R变化L三种情况感应电动势分为两种基本形式动生电动势motionalemf(第一种)感生电动势inducedemf(第二、三种)产生感应电动势的机理或本

4、质原因是什么?为什么有磁通量的改变就产生电动势呢?动生电动势使运动的导体中的电荷运动感生电动势使静止导体中的电荷运动电动势是非静电场产生研究的问题是：动生电动势的非静电场？感生电动势的非静电场？性质？§7.2动生电动势一.典型装置1.单位时间内切割磁力线的条数由楞次定律定方向均匀磁场导线ab在磁场中运动电动势怎么计算？2.法拉第电磁感应定律建坐标如图均匀磁场设回路L方向如图负号说明电动势方向与所设方向相反感应电动势只与在磁场中运动的导体相关3.动生电动势与非静电场强的积分关系非静电力－－洛仑兹力>0适用于一切产生电动势的回路讨论适用于切割磁力线的导体

5、电动势要对电路中载流子做功，但洛仑兹力不做功，动生电动势本质是洛仑兹力，矛盾？电功率：安培力功率：即洛仑兹力作功的总和为0。机械能电能电源克服动作正功，电能机械能洛仑兹力起到了能量转换的桥梁作用。克服安培力作正功，外力外部（发电机）；则dP安>0，（电动机）。dP电>0（动与I一致），若dP电<0（动与I相反），若dP安<0，则§7.3感生电动势感生电场一.感生电场的性质法拉第电磁感应定律非保守场无源场涡旋场由于磁场的时间变化而产生的电场S是以L为边界的任意面积二.感生电场的计算1.原则2.特殊空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行

6、柱轴，如长直螺线管内部的场。磁场随时间变化则感生电场具有柱对称分布具有某种对称性才有可能计算出来作正柱面，如图感生电场对称性的分析限制在圆柱内的空间均匀的变化磁场建柱坐标系^^^^上下平移/镜像对称3.特殊情况下感生电场的计算空间均匀的磁场限制在半径为的圆柱内，求：分布解：设场点距轴心为r,根据对称性，取以o为心，过场点的圆周环路o由法拉第电磁感应定律的方向平行柱轴且有><<><>例、求半径oa线上的感生电动势可利用这一特点较方便地求其他线段内的感生电动势补上半径方向的线段构成回路利用法拉第电磁感应定律例求上图中线段ab内的感生电动势解：补上两个半径oa

7、和bo与ab构成回路obao求:解：补上半径oabo设回路方向如图又如磁力线限制在圆柱体内,空间均匀oB1947年世界第一台70MeVRBe电子感应加速器的基本原理感生电场是以法拉第电磁感应定律为基础的源于法拉第电磁感应定律又高于法拉第电磁感应定律。只要以L为边界的曲面内有磁通的变化，就存在感生电场。讨论动生电动势和感生电动势具有相对性NSB动生电动势和感生电动势的相对性线圈不动源动NSB在源参考系线圈动动生感生运动电荷在磁场受力<=>(换参考系)静止电荷受电场力导体板面B板面大块导体中的感应电流称“涡流”。▲热效应电磁淬火：电磁冶炼：r单位长度

8、上的发热功率*涡流（eddycurrent）越外圈发热越厉害，符合表面淬火的要求