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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】第二讲：绝对值与有理数的加减一、绝对值专题训练例1计算（1）+（2）-（3）-例2、比较和的大小．例3、已知｜｜＝5，求的值。拓展训练：(1)｜R－3
2、＝5，求R的值.(2)如果有理数a，b满足｜a｜=5,｜b｜=4且a＜b，求a和b的值例4．（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式
3、a
4、+
5、a+b
6、+
7、c-a
8、-
9、b-c
10、的值等于（）A．-3aB．2c－aC．2a－2bD．b例5．已知：，，且，那么的值（C）A．是正数 B．是负数 C
11、．是零 D．不能确定符号例6．（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？解：设甲数为R，乙数为R。由题意得：，（1）数轴上表示这两数的点位于原点两侧：若R在原点左侧，R在原点右侧，即R<0，R>0，则4R=8，所以R=2,R=-6若R在原点右侧，R在原点左侧，即R>0，R<0，则-4R=8，所以R=-2,R=6（2）数轴上表示这两数的点位于原点同侧：若R、R在原点左侧，即
12、R<0，R<0，则-2R=8，所以R=-4,R=-12若R、R在原点右侧，即R>0，R>0，则2R=8，所以R=4,R=12例7．（整体的思想）方程的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个例8．（非负性）已知
13、ab－2
14、与
15、a－1
16、互为相互数，试求下式的值．课后训练（家庭作业）1、比较下列每对数的大小：（1）与；（2）－｜－7｜和－（－7）（3）
17、—4
18、与—4；（4）
19、—（—3）
20、与—
21、—3
22、；【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】（5）—与—；（6）—
23、与—2、已知与互为倒数，与互为相反数，，求式子值。3、已知，，求的值。4、已知：a和b互为相反数，m、n互为倒数，c=－[－（＋2）]。求2a＋2b＋的值。规范解答题步骤：若｜R｜=3，｜R｜=2，且｜R-R｜=R-R，求R+R的值． 解因为｜R-R｜≥0，所以R-R≥0，R≥R．由｜R｜=3，｜R｜=2可知，R＜0，即R=-3． (1)当R=2时，R+R=-1；(2)当R=-2时，R+R=-5．所以R+R的值为-1或-5．一、有理数的运算知识点一：有理数的运算法则例1、直接写出结果：（1）
24、－1÷3×=（2）（3）－2×2－3×=（4）（1－）×5=例2、能简便的用简便算法计算.（1）－12＋11－8＋39－52（2）－－＋－＋（3）×（-24）（4）(5)(6).变式训练变式1、下列说法错误的是（）A.一定不小于0.B.－a有可能是负数【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】C.若a>0，则=a.D.若=4，则a=2变式2、下列式子的值与相等的是（）A.B.C.D.变式3、.设R=＋5，当R取最小值时，RR的值是（）A.10B.－10C.20D.－20
25、知识点二：分数的拆分把一项拆成两项的和或积，使得算式可以消去某些项，使运算简捷。利用下面的拆项公式课化简一些有理数式子的计算第一类：或或第二类：或第三类：典型例题1、观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：．（2）；（3）．（4）探究并计算：．课后训练（家庭作业）1．丁丁做了以下4道计算题:①;②;③;④.【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】请你帮他检查一下,他一共做对了()(A)1题(B)2题(C)3题(D)4题2．三个数(1)(2)
26、(3)的大小顺序是()A.(1)>(3)>(2)B.(1)>(2)>(3)C.(3)>(2)>(1)D.(3)>(1)>(2)3.计算（1）.（2）.（3）（4）-14-(1-0.5)××〔2-(-3)2〕(5);(6)（7）(8)…+99-100正负数、数轴、相反数、绝对值练习题1.若，则________.－3与3之间的整数有______2、绝对值小于4且不小于2的整数是____.如果a=—2，则
27、—a
28、=_____,
29、a
30、=______3.已知｜ａ｜＝3,｜b｜＝5,且ａ＜ｂ,则a＋b等于4
31、.与原点距离为2个单位的点有个，它们分别为。5.绝对值小于3的整数有在数轴上表示的数a的点到原点的距离为2，则a+
32、-a
33、=。6.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是()7.在数轴上，表示与的点距离为3的数是_________。8.如果－R=－(－12)，那么R=__________，则9.一只蚂蚁在数轴上从原点Ｏ出发，先沿正方向爬行3个单位，再回头向左爬行5个单位，这时蚂蚁所在的点表示的数是＿＿＿＿＿.10.一个数的相反数的绝对值为8，则这个数为（）11.a+5与—1互为相反数，则a=___
