资源描述:
《经典立体几何练习题(值得你收藏》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、经典立体几何练习题(值得你收藏)1.设是空间三条直线,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不正确的是()A.当时,若,则B.当时,若,则C.当且是在内的射影时,若,则D.当且时,若,则2.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为()A.B.C.D.3.已知是不同的直线,是不同的平面,给出下列命题真命题是A.若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥nB.若m//α,n//β,α//β,则m//nC.若m⊥α,n//β,α⊥β,则m⊥nD.若m//α,n⊥β,α⊥β,则m//n4.已知a,b为两条不同直线,为两个不同平面,且,则下列命题中不正确的
2、是A.B.C.D.5.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),这个几何体的体积是()A.B.C.D.2020正视图20侧视图101020俯视图6.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线AB与直线B1C1的距离相等,则动点P所在曲线的形状为( )ABCD7.已知多面体ABC-DEFG,AB,AC,AD两两垂直,面ABC//面DEFG,面BEF//面ADGC,AB=AD=DG=2,AC=EF=1,则该多面体的体积为()A.2B.4C.6D.88.已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,是的中点,则所成的角的余弦值为(
3、 )A.B.C.D.9.如图,在空间四边形ABCD中,点E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是边BC、CD上的点,且==,则( )A.EF与GH互相平行B.EF与GH异面C.EF与GH的交点M可能在直线AC上,也可能不在直线AC上D.EF与GH的交点M一定在直线AC上10.一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是()A.B.C.D.11.将下面的平面图形(每个点都是正三角形的顶点或边的中点)沿虚线折成一个正四面体后,直线与是异面直线的是()MNPQMPQNMNPQMNPQ①②③④A.①②B.②④C.①④D.①③12.设l,m,n为三条不
4、同的直线,α、β为两个不同的平面,下列命题中正确的个数是()①若l⊥α,m∥β,α⊥β则l⊥m②若则l⊥α③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,则l∥nA.1B.2C.3D.413.已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1所成的角为()A.450B.600C.900D.120014.如图,ABC—A1B1C1是正方体,E、F分别是AD、DD1的中点,则面EFC1B和面BCC1B1所成二面角的正切值等于( )A、B、C、D、15.将边长为1的正方形ABCD,沿对角线AC折起,使BD=.则三棱锥D-ABC的体积
5、为( ) A.B.C.D.16.在正方体ABCD-A1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是( )A.4条B.6条C.8条D.10条17.若是三个互不重合的平面,是一条直线,则下列命题中正确的是()A.若B.若C.若的所成角相等,则D.若上有两个点到α的距离相等,则18.正方体的棱长为,由它的互不相邻的四个顶点连线所构成的四面体的体积是()A.B.C.D.19.已知二面角是直二面角,P为棱AB上一点,PQ、PR分别在平面、内,且,则为()A.45°B.60°C.120°D.150°20.在正方体中,E是棱的中点,则BE与平面所成角的正弦值为A.B.C.D
6、.21.P正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=,且PA,PB,PC两两垂直,则P到面ABC的距离为()A.B.C.1D.22.不同的直线a,b,c及不同的平面α,β,γ,下列命题正确的是()A.若aα,bα,c⊥a,c⊥b则c⊥αB.若bα,a//b则a//αC.若a⊥α,b⊥α则a//bD.若a//α,α∩β=b则a//b23.如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,则直线与直线夹角的余弦值为()A.B.C.D.24.在三棱柱中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点是侧面的中心,则与平面所成角的大小是()A.B.C.D.25.如图,在正方体中,为的中点,则异面直线
7、与所成的角为( )A、30°B、45°C、60°D、90°26.已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等,体积为,其三视图中的俯视图如图所示,则其侧(左)视图的面积是()A. B. C. D.27.在空间,异面直线,所成的角为,且=()A.B.C.或D.28.把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为()A.90B.30C.60D.4529.正方体,棱长为,点到截面的距离为()A.B.C.D.30.如右图所示,正三棱锥中,分别是的中点,为上任意一点,则直线与所成的角的大小是( )A.B.C.D.随