数学北师大版九年级下册拓展资源

《数学北师大版九年级下册拓展资源》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、1.（南通·中考）如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B，C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与线段BA交于点F，设CE=x，BF=y．（1）求y关于x的函数关系式.（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？2.某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行改造，在其内部建造一块内接于△ABC的矩形花圃，已知△ABC中高AD为8m，BC边为10m.问：当FG长度为多少时，矩形花圃面积最大？3.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长是8m，宽是2m

2、，抛物线可以用表示．（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双向行车道，那么这辆货运卡车是否可以通过？4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,点D在BC上运动(不运动至B,C),DE∥AC,交AB于E,设BD=,△ADE的面积为.(1)求与的函数关系式及自变量的取值范围;(2)为何值时,△ADE的面积最大?最大面积是多少?5.有一根直尺的短边长2，长边长10，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12．按图1的方式将直尺的短边DE放置在直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合．若直尺沿

3、射线AB方向平行移动，如图2，设平移的长度为（），直尺和三角形纸板的重叠部分(即图中阴影部分)的面积为S．（1）当=0时，S=_________；当=10时，S=_________；（2）当0＜≤4时，如图2，求S与的函数关系式；（3）当6＜＜10时，求S与的函数关系式；（4）请你作出推测：当为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值．ABC备选图二xFEGABC图2ABC备选图一图1(D)EFCBA