数学北师大版九年级下册导学案.2 圆的对称性（导学案）

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1、3.2圆的对称性导学案(丰顺中学简光程)班级姓名座号一、回顾与准备1.什么是弦呢？什么样的弦是直径呢？什么是弧呢？什么是半圆呢？2.什么是等弧呢？什么是等圆呢？什么叫做圆心角？3.用卡纸制作一个直径为20cm的⊙O，并在圆上画一个60°的圆心角∠AOB。与同桌制作的圆心角比较，你发现了什么？二、探索新知1、圆是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？你是怎样得出你的结论？答：圆____轴对称图形，其对称轴是_______________；有_____条，用________验证。圆_____中心对称图形，其对称中心为______。通过旋转的方法我们知道：圆具有旋转不变性．即一个圆绕着它

2、的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。圆的___________性是其旋转不变性的特例，用________验证。2、通过圆的旋转不变性，你能说出圆的弧、弦、圆心角之间存在的相等关系吗？3、例：AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O的一点，且AD=CE，BE与CE的大小有什么关系？为什么？4、在得出本节结论中，你用到了什么方法？与同学交流。三、练习1、如图，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.2、如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF．（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什

3、么？（2）如果OE=OF，那么AB与CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？作业：1.如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．2.如图点A、B、C在⊙O上,AB=BC,且∠AOC=120°.试确定四边形AOCB的形状，并说明理由。