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《数学北师大版九年级下册《二次函数》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第二章《二次函数》教学设计一、学习目标1、结合具体实际问题和已有函数知识，发现并归纳出两个变量之间的关系；说出二次函数的表达式及其限制条件的必要性；2、能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函数表达式；能辨析、区分一个函数是不是二次函数；3、结合例子说出表达式及自变量的范围并解决变式练习.重难点：会叙述二次函数的定义及一般形式，并作出正确的判断;能用数学符号表示简单变量之间的二次函数关系.二、学习过程（一）知识准备说说什么是函数？我们学习过的函数有 （二）研讨交流1、研讨问题1：某果园有100
2、棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.（独立思考）①说一说问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些因变量？②设果园增种棵橙子树，则果园共有 棵橙子树，这时平均每棵树结 个橙子③如果果园橙子的总产量为个，请写出y与X之间的关系式：= .化简得：= 2、研讨问题2银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量.在我国，利率的调整是
3、由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.设人民币一年定期储蓄的年利率是，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储存转存.如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和（元）的表达式（不考虑利息税）（合作交流）①本金： ；②一年到期后，利息： ；本息和 ；③两年到期后，本金 ；利息： ；本息和 ；④请写出与之间的关系式：试试身手：请用适当的函数解析式表示下列问题中的两个变量y与x之间的关系：①某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为，3月份的利润为= 即：= ②用
4、总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积y (m2)与矩形一边长(m)之间是函数关系= 即：= ③设人民币一年定期储蓄的年利率是,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是210元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).3、研讨问题3：上面三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?说一说二次函数的定义及一般形式呢?一般地形如 的函数叫做x的二次函数.友情提示： 二次函数的特点(1)y=ax2---(a≠0,b=0,c=0).(2)y=ax²+c--
5、-(a≠0,b=0,c≠0)(3)y=ax²+bx---(a≠0,b≠0,c=0再试身手：下列函数中哪些是二次函数？（ ）①y=ax²+bx+c②y=2x²③y=-5x²+6①y=(x+1)(x-2)⑤y=2x(x+1)²-2x²⑥y=⑦⑧活学活用：【例2】底面为正方形的长方体，已知底面边长是a，长方体的高为5，体积为v，(1)求v与a之间的函数表达式： ,v是a的______函数,其中二次项系数为： 一次项系数为： 常数项为： (2)当a=2时，v= 【例3】某商场将进价
6、为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场每件提价x元，请你得出每天销售利润y与售价的函数表达式：化为一般式为：，y是x的函数.（三）课堂练习1.下列函数中，不是二次函数（）A.B.C.D.2.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是（）A．m、n为常数，且m≠0B．m、n为常数，且m≠nC．m、n为常数，且n≠0D．m、n可以为任何常数3.如果函数是二次函数,则k的值是______变式训练如果函数是二次函数,则k的值是______4.半径为3的圆，如果半径增加2x，面积S与
7、x之间的函数表达式为: 5.某公司1月份营业额100万元，三月份营业额为y万元,如果每月的增长率为x，则y与x的关系式为: 6.如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30米的铁栅栏，1)∠B= _2）用含有x代数式分别表示：BC AD 3）求梯形的面积y与高x的表达式.7.已知一张三角形纸片ABC，面积为25，BC边的长为10，∠A和∠B都是锐角，M为AB边上的一个动点，且M不与点A点B重合），过点M作MN∥BC交AC于点N，设MN=x,请用x表示△ANM的面
8、积s.（四）全课小结（五
