数学北师大版九年级上册菱形的性质与判定（3）.1 菱形的性质与判定（三）教学设计

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1、第一章特殊平行四边形1.菱形的性质与判定（三）陕西省西乡县柳树镇民族学校刘学军一、学生知识状况分析学生的知识技能分析：经过八年级下册平行四边形相关知识的学习，学生已经基本掌握了平行四边形的相关性质及判定；本节课是菱形的性质与判定的第三课时，通过前两节课的学习，学生已经经历了对菱形的性质及判定的探究及验证过程，基本掌握了菱形的各项性质及判别方法。学生的活动经验分析：在前两节课的学习中教师引导学生通过动手操作、小组合作等方式探究发现了菱形的性质及判别方法，并对这些发现进行了严格的推理证明。在探究过程中学生积累了许多关于菱形的

2、活动经验，同时在学习中倡导学生进行合作学习，因此学生具有了一定的合作学习经验，也具备了合作交流的能力。二、教学目标1.知识与技能目标：能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法。2.过程与方法目标：经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法。3.情感与态度目标：在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力。三、教法与学法教法：启发引导，讲练结合。学法：自主学习，小组交流。四、教学过程第一环

3、节：知识回顾图1内容：同学们通过前两节课的学习我们已经知道了菱形的性质及判定，你能完成下面几个题目吗？1.如图1所示：在菱形ABCD中，AB=6，请回答下列问题：(1)其余三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么位置关系？(3)若∠ADC=120°，求AC的长。图22.如图2所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：.添加方式2：.小结：通过一些简单题目的设计，帮助学生回顾菱形的相关性质及判定方法，学生从题目入手，不会显得那么古板枯燥，不仅能回顾相关知识而且能激发学生学习兴趣。

4、学生通过题目很好地回顾了相关知识，为后续的学习打下了基础。第二环节：知识应用1.典型例题：图3例3如图3，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD,即∠AED=90°，DE=BD×10=5（cm）∴在Rt△ADE中，由勾股定理可得：∴AC=2AE=2×12=24(cm).（2）S菱形ABCD=S△ABD+S△CBD=2×S△ABD=2××BD×AE=BD×AE=10×12=120(cm2).小结:

5、学生对于第一个问题的解决比较容易，但是学生的书写过程不规范；对于第二个问题，学生很容易求一边上的高，经过讨论交流点拨后学生能接受这种方法。在实际过程中教师应追问学生菱形的面积和对角线有什么关系，引起学生的思考，进而突破这一教学难点。2.变式训练：如上图3，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长为12cm，AC长为16cm.求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高。小结：变式训练的设计，是想让学生更加深入地掌握菱形的相关性质，同时对于第二问，学生必须灵活运用菱形的面积等于对角线乘积的一半，这一结论求出面积进而求出一边

6、上的高。学生对于第一个问题解决比较顺畅，书写较例3规范多了，但对于第二问仍然有疑问，教学时注意引导。3.启发思考：同学们在我们刚才完成的例题及变式训练中你有什么方法感悟或者经验？小结：学生完成典型例题后及时总结经验是帮助学生形成解题思路的好办法，教师借助这一环节既帮助学生梳理了思路，同时对于学习还有困难的学生是一个好的学习机会。学生对解决菱形性质类题目有了自己的思路，同时在例题和变式训练中有问题的同学通过思路的梳理与解析，也基本能掌握解题的方法。4.知识延伸：已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的

7、面积是cm2.指导学生完成,对于学习困难的学生,教师要重点帮助.第三环节：拓展提高图41.如图4，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？图52.如图5,你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱形一个内角吗？小结：很多学生在玩耍的时候经常玩纸条，学生非常熟悉这一背景，但是他们很少发现其中的数学知识，这样也能引起学生的兴趣，同时通过这一题目对于菱形的相关判定方法也进行了巩固。学生学习的兴致非常高，讨论积极，通过学生讨论、教师点拨后对问题基本理解。第四环节：巩固练习1.如图6所示，菱形

8、ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则∠ABC=°，AC=cm.图62.如图7，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是        cm2．图8图73.已知，如图8，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、