高中数学1.2.2选择结构

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1、1.2.2选择结构【课标要求】1．理解流程图的概念．2．掌握运用流程图表示选择结构的算法．【核心扫描】1．掌握运用流程图表示选择结构的算法．(重点)2．规范流程图的表示．(难点)1．先根据条件，再决定执行的结构称为选择结构，也称为结构．2．选择结构的形式如图所示．作出判断哪一种操作分支自学导引想一想：1.流程图与算法相比有何区别与联系？提示流程图将算法的基本逻辑结构表达的更清楚，算法是自然语言描述解决某一类问题的步骤，流程图使这些步骤更为直观．2．选择结构中判断框有两个退出点，是否表示在这里要同时执行？提示不是，判断框的退出点在任何情况下都是根据条件去执行其

2、中的一个，而另一个则不会被执行．名师点睛1．画流程图的规则为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的流程图，必须遵守一些共同的规则，下面对一些常用的规则作简单的介绍：(1)使用标准的流程图符号；(2)流程图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一的符号；(4)一种判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果，另一种是多分支判断，有几种不同的结果；(5)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．2．选择结构在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立

3、有不同的流向．这种先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构(或称为分支结构)．如图虚线框内是一个选择结构．此结构中包含一个判断框，根据给定的条件p是否成立而选择执行A框或B框．请注意，无论p条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行．无论走哪一条路径，在执行完A或B之后，脱离本选择结构．A或B两个框中，可以有一个是空的，即不执行任何操作．题型一　赋值计算【例1】设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程图．规律方法选择结构的判断框应是一个菱形．其中的条件要全面，不能遗漏，要将可能出现的所有情

4、况都考虑到．【变式1】画出计算函数y＝

5、2x－3

6、的函数值的流程图．[思路探索]本题考查选择结构的算法和流程图，解题关键是恰当应用选择结构的嵌套，由于函数是分段函数，自变量不同，解析式不同，所以必须先判断输入x值的范围，又因为分三段，所以必须在选择结构的一支中再加入一个选择结构．算法如下：S1输入x；S2如果x＞0，那么y←2；否则，如果x＝0，那么y←0；否则y←－2；S3输出y.流程图如图所示．解规律方法本题中的分段函数称为“符号函数”．一般分段函数的流程图需要用选择结构，如果是分两段的函数，直接使用一个判断框；如果是分三段的函数，那么就需要引入两个判断

7、框，即将另一个选择结构放至前一个选择结构的一支中，形成结构的嵌套．类似地，可以写出其他分段函数值的求法．【变式2】设计算法，找出输入的三个不相等实数a，b，c中的最大值，并画出流程图．解算法步骤如下：S1输入a，b，c的值；S2判断a＞b是否成立，若成立，执行S3；否则执行S4；S3判断a＞c是否成立，若成立，则输出a，并结束；否则输出c，并结束；S4判断b＞c是否成立，若成立，则输出b，并结束；否则输出c，并结束．流程图如图所示．题型三　选择结构的应用【例3】(16分)对一批货物征收税金，价格在10000元以上的货物征税5%；在5000元以上，10000元

8、以下(含10000元)的货物征税3%；在1000元以上，5000元以下(含5000元)的货物征税2%；在1000元以下(含1000元)的货物免税．请设计一个算法，根据货物价格输出税金，画出流程图．审题指导本题考查分段函数的求值问题；设货物价格为P，税金为T，则由题意得：因为价格不同，征税不同，可用选择结构来设计算法和流程图．[规范解答]算法如下：S1输入P；S2若P＞10000，则执行S3；否则执行S5；S3T←5%P；S4输出T；(2分)S5若P＞5000，则执行S6；否则执行S8；S6T←3%P；S7输出T；(4分)S8若P＞1000，则执行S9；否则执

9、行S11；S9T←2%P；S10输出T；(6分)S11T←0；S12输出T；S13结束．(8分)流程图如图所示：(16分)【题后反思】(1)分段函数求值，常用选择结构来完成算法及流程图，利用算法和流程图可以解决很多实际问题．(2)两段的分段函数求值，需一个判断框，三段的分段函数求值，需要两个判断框，n段的分段函数求值需要n－1个判断框．【变式3】假设超市购物标价不超过100元时按九折付款，如标价超过100元，则超过部分按七折收费．写出超市收费的算法，并画出流程图．思维突破错解中判断框中－1≤x≤1处填错，未正确理解“N”的意义．追本溯源在选择结构中，“N”的

10、意义是指x＜－1的反面x≥－1，而不是－1≤x≤1.