数学北师大版七年级下册第五章 复习与小结导学案

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1、靖边八中数学导学案班级：姓名：课题第五章复习与小结第55课时设计人贺建鹏备课时间2017.5.17授课时间2017.5.18学习目标1.梳理知识点，复习巩固轴对称、等腰三角形的边、线段垂直平线和角平分线的性质；2.能灵活运用轴对称的这些性质进行推理说明与计算，解决几何图形的轴对称问题；3.熟练用尺规作线段垂直平线和角的平分线，发展学生的动手操作与实践能力.学习重难点重点：理解掌握轴对称、等腰三角形的边、线段垂直平线和角平分线的性质.难点：能灵活运用轴对称的相关性质解决几何图形的轴对称问题.导案学案【导入】直接导入，明确

2、学习目标板书课题.（1分钟）【复习巩固】学生独立完成，教师课堂提问，并适当的讲解、板书知识要点.理解轴对称、等腰三角形的边、线段垂直平线和角平分线的性质；能熟练的将各个性质的文字语言表述转换为几何语言表述；为学生明确复习的重点与考点.（8分钟）【指导练习】1.师生互动交流知识点回顾与梳理（独立完成，课堂交流）：ACBDABOPMN图（1）图（2）图（3）ABCDEF400650m专项练习，巩固提升：（独立完成，组内互学、互评，课堂展示与交流）专题1轴对称性质:（主动回答与交流）1.如图△ABC与△DEF关于直线m成轴对

3、称，则∠C=.2.李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（），大概了解学生对那块知识点和那些题型集中存在困惑.（2分钟）1.注意分层次组织学生进行课堂活动，采取个别回答或展示交流，其同学指正的方式，尽量让不同参差的学生都有表现的机会，同时教师要及时给予适当的点评与补充.3.针对学生易错、易混淆和集中出现问题做详细的讲解，加深学生对知识应用的理解，帮助学生解决问题.（27分钟）【作业布置】分组另行布置【课后拓展】ABCD3.如图在折纸活动中，小明制作一张纸片△ABC，点D、E分别在边A

4、B，AC上，将△ABC，沿着DE折叠压平，点A与点A’重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=.专题2等腰三角形全等的性质:（积极回答，主动交流）4.等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为.5.等腰三角形的两个内角之比是1:2，那么这个等腰三角形的顶角度数为.6.如右图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，∠C=.专题3线段垂直平分线的性质（积极回答与展示，主动交流）7.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______

5、cm.8.如图，已知AD是BC的中垂线，所能得到的结论是：；你能根据现有条件，推得∠ABD=∠ACD？说明理由.ADCEB专题4角平分线的性质（积极回答，主动交流）9.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD的平分∠ABC，点D到AB的距离为5cm，DE=.ACBDE专项5综合应用，提升技能（积极展示，主动交流）10.如图，已知AB=AC，AD=AE；求证：BD=CE.（一题多解）11.如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，求证：（1）AE=BD；（2）CM=CN；（3）△CMN

6、为等边三角形；（4）MN∥BC.提早给学生布置人任务，允许学生A组同学通过同伴互助或寻求老师帮助的方式先完成，再要求组长负责，调动A、B组同学结对帮扶，让A组同学尽量教会B组的同学；教师利用课余时间及时辅导，提升学生解题能力，拓宽学生的思路.在班上交流学习了本节课的收获与困惑（3分钟）课后拓展与提升：1.如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P．(保留痕迹，不写作法.)2.如图，等

7、边△ABC中，在顶点A、C处各有一只蚂蚁，他们同时出发，分别以同样速度由A向B和由C向A爬行，经过t秒后，他们分别到达D、E处．请问两只蚂蚁在爬行过程中，（1）BE与CD有何数量关系？（2）DC与BE所成的∠BFC的大小是否发生变化？若有变化，请说明理由；若没有变化，求出∠BFC．3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AB，GF垂直平分AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度．小结与反思：