数学北师大版七年级上册有理数定义及分类教学设计

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1、有理数  教学设计 教学目标 知识与技能： 1．说出有理数的意义。2．把给出的有理数按要求分类。 3．说出数0在有理数分类中的作用。 过程与方法： 树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。 情感、态度与价值观： 通过有理数的分类，感受数学对称美。 重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：有理数包括哪些数。 2．难点：有理数的分类。 3．疑点：明确有理数分类标准。 教具准备 投影仪。 教学设计思路 这节课主要教学内容是有理数的分类，讲解时要启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。 教学过程设计 （一）复习导入 （出示投影1） 1．把下列各数填入相应的大括号内： ＋6，211，

2、3.8，0，－4，－6.2，722+，－3.8，32-正数集合｛｝{}LL 负数集合{｛｝}2．填空： （1）若下降5 m记作－5 m，那么上升8 m记作__________________，不升不降记作_____________________。 （2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。 （3）如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A地不动记作__________________。 【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负

3、数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。 师：在小学大家学过1，2，3，4„„这是什么数呢？ 生：自然数。 师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4„„这些是什么数呢？ 生：负数。 师：具体叫什么负数呢？ 师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。 【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。 （二）探索新知，讲授新课 1．分类数

4、的名称 1，2，3，4„„叫做正整数； －1，－2，－3，－4„„叫做负整数。 0叫做零。 +5.32，2，0.59„„叫做正分数； --0.33，-4.51，-5„„叫做负分数； 正整数、负整数和零统称为整数。 正分数和负分数统称为分数。 整数和分数统称有理数。即 正整数 整数零®有理数负整数 正分数®ìí 分数负分数®ìí®î  【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规律。 提出问题：巩固概念 （出示投影2） （1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ （2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？ （3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 【教法

5、说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授。 注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数。 2．有理数的分类 为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种： （1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表： 正整数：1,2,3，… 整数零：0®负整数：-1，-2，-3…有理数 正分数：，，5.3…®ìí 分数负分数：-0.63，—，—，…®ìí（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“

6、整”和“分”来分类 尝试反馈，…正整数：1,2,3，… 正数®正分数：，，5.3…有理数零：0 负分数：-，-，-5.3…®ìí 负数：，负整数：-1，-2，-3…巩固练习 （出示投影3） 下列有理数中：－7，10.1，61-，89，0，－0.67，53，1． 哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？®学生思考，然后找同学逐一回答．其他同学准备补充或纠正。 【教法说明】通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。 3．数的集合 我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样

7、把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。 （三）变式训练，培养能力 （出示投影4） （1）把有理数6.4，－9，32，＋10，43-，－0.021，－1，，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。 正整数集合{｛｝，负整数集合｛｝。{}LL 正分数集合｛｝，负分数集合｛｝。}LL （2）把下列有理数：－3，＋8，21-，＋0