数学北师大版七年级下册综合与实践——七巧板

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1、综合与实践――七巧板艾琳冯家九年制学校一、概述本节课为北师大版数学学科的初中阶段七年级第二学期综合与实践课，课题为《七巧版》，教材中建议课时为2课时，由于之前已经对学习内容进行了一些准备工作，所以安排课时为1课时。本节课的主旨在于让学生认识七巧板，包括七巧板中都有哪些图形、各线段之间的位置关系、每块板的特殊特征（包括所含的角度、面积等等），通过一些简单的拼图活动帮助学生积累活动经验、反思活动过程，提高学习趣味性。二、教学目标分析知识与技能：通过对七巧板的学习，加深对边、角、垂直、平行等概念的认识；在拼图的过程中学会用数学的角度探索拼图的规律。过程与方法：通

2、过体验“七巧板”拼图的过程、能够积极的反思活动过程中的“失误”从而进一步积累活动经验，以学生为主体，发展学生数学表达能力、数学交流能力以及能从数学活动中思考、总结活动经验的能力，最终让学生学会学习的能力。情感态度与价值观：通过活动培养学生的参与意识、合作精神，学生通过学习后能从复杂的图形中寻找出解决问题的规律，最终达成目标，这样大大增强了学生的学习乐趣，深刻体验数学学习中获得的快乐，从而增强了数学学习的自信心。三、学习者特征分析学生在小学阶段，就已经熟悉并开始使用过七巧板进行拼图活动了，只是由于当时认知水平的限制，仅仅知道拼出一些喜欢的图案，而对于其中的一

3、些几何知识、数学道理并不理解。现在，学生即将走入八年级，在已经学习了角、平行、垂直、三角形相关概念之后，再重新观察小学时就接触过的七巧板，就会分析出这些几何体的密切联系。由于录制的课程非本教师所授班级，所以教师没办法直接了解本班学生的具体学习情况，这考验了教师随堂应变能力，教师应多备课、备足课，全面的做好准备，应对一些无法预料到的情况。四、教学重点、难点重点:拼摆规律的探索七巧板的制作、七巧板的构成。难点:从数学的角度探索复杂图形的拼摆规律。七巧板中角的大小关系、数量规律、角与角之间的关系、面积之间的关系。五、教学过程教学内容师生活动设计意图一、激情导入自

4、制七巧板（时间安排3分钟）图1二、新课1.七巧板里的图形（时间安排5分钟）（1）线段的位置关系。（2）相等的线段。（3）角的度数。（4）面积的关系。图21.师：同学们，我们在小学的时候知道这是什么呢？（给学生们展示七巧板）生：七巧板。2.师：七巧板是我国唐代演变而来的，是一种室内智力游戏，那么我们看看它都是由哪些图形构成的？生：观看七巧板背景介绍，寻找学习过的图形，七巧板是由五块等腰直角三角形（其中有两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形）、一块正方形和一块平行四边形构成的。3.师：通过折叠，带着问题观看视频。1.师：观察图2中的实线段，分别找出三

5、对具有平行关系和垂直关系的线段。生:AD∥HG∥BC,AB∥CD,JF∥AG,BD∥EF,……AD⊥BD,HG⊥AB,……2.师：观察图2中的实线段，找出三对相等的线段。生：AB=BC=CD=AD,AI=BI=DI=EF,HG=BE=CE=CF=FD,BH=HI=IJ=JD=JF=FG=GI=EG,……师：你是如何知道它们相等的。生：讨论并回答。3.师：请你标出图3中的每一块中各角的度数？并找出它们的共同规律？生：角度为45。，90。，135。使学生感受图形世界的现实性和丰富多彩，旨在激发学生的学习兴趣。学生通过了解七巧板的由来增强了学习七巧板的兴趣，培养

6、学生的爱国主义情感。通过观察图形，寻找我们学习过的图形，复习概念，不仅仅像小学那样知道怎样拼，更激发学生带着知识有目的的拼图，培养学生归纳、总结、独立思考的能力。这四个问题所涉及的内容学生不仅仅是小学的知识，还有一些新学习的内容，需要学生自己承接好，做好小学与初中的联系。前两个问题学生容易答出，第三个问题角度的问题是45。的正整数倍，学生需要一定的推导，在设计此问题时教师主旨在培养学生的推理能力。第四个问题需要学生们通过折叠时观察到的边长以及面积计算公式推导出来的，旨在培养学生的运算能力和观察能力。图32.活动一（时间安排10分钟）（1）拼三角形（选2块、

7、选3块）（2）拼梯形。（3）拼三角、拼长方形、拼平行四边形、其他多边形。，全部都是45。的正整数倍。4.师：在图3所示的七巧板中，你能找到几对面积相等的图形？它们的面积有怎样的关系？师生活动生：S①=S②,S④=S⑥=S⑦,S③=S⑤,其中S①：S④：S③=4:2:11.师：在7块板中任选2块，你能拼出多少种大小不同的三角形？你有几种不同的拼法？如果选3块，你是怎么选择的？生：个体独立完成，拿出自己手里的七巧板开始拼图。2.师：拼一个梯形，至少要用几块板？你是怎么拼的？多选几块板，你还有哪些不同的拼法？你是怎么选择的？生：先自己拼，谁先完成谁到黑板上展示给

8、其他同学。3.师：将7块板都用上，你能拼成三角形吗？你是怎么拼的？