数学北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称 回顾与思考

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1、第五章生活中的轴对称回顾与思考一、教学目标知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。过程与方法：让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解，发展学生有条理的思考和语言表达能力.情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识.让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增进学生学习数学的兴趣.教学

2、重点：知识体系的梳理及简单轴对称图形的有关性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用.会找出简单的轴对称图形的对称轴；了解一些简单轴称图形（角、线段、等腰三角形）的性质并应用。教学难点：轴对称的有关性质在现实生活中的应用。二、教学过程第一环节：课前准备，自我展示提前一天布置以下作业：1.让学生独立梳理本章知识框架图，并且能够用精炼的几何语言和符号描述.2.搜集与本章有关的“好题”，教师精选，选取一位同学在课前2分钟以“小老师”的身份主讲所选习题，要求解题思路清晰、语言精练。3.请利用轴对称进行简单的图案设计（可以用电脑设计），在班内“展览区”进行展示。第二

3、环节知识串联，查漏补缺1.在学生展示的基础上，教师课件展示知识框架图：2.会用符号语言叙述有关性质。问题1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联系，轴对称的性质。问题2.请用几何语言和符号语言分别描述等腰三角形的有关性质。问题3：举出生活中分别具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形.第三环节：过关斩将，协作共赢问题1：必答题填一填①角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离___.②线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________.③等腰三角形的对称轴是。④等腰三

4、角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是。⑤等腰三角形一内角为400，则顶角为。⑥如图5.5—1,在△ABC中,C=90，点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是．ABCDEF400650m5.5—2⑦如图5.5—2：△ABC与△DEF关于直线m成轴对称，则∠C=度。5.5—1问题2：抢答题选一选①下列图案中，有且只有三条对称轴的是（　　）A　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D②下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD③下列图形中对称轴最多的是()

5、A.圆B.正方形C.角D.线段④下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有()个①线段②角③等腰三角形④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形A.2个B.3个C.4个D.5个问题3：抢答题折一折如图5.5—4所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（）5.5—4问题4：必答题画一画5.5—6ACBOD5.5—5①如图5.5—5：补全图形，使它成轴对称图形。②如图5.5—6：求作一点P，使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等。第四环节动手实践，步步为营动手实践1

6、：①基本练习：如图5.5—7，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色．若再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有　　种,请在下图中画出来。比一比，谁的速度快！．．．．．5.5—7动手实践2：请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）图④图⑤图⑥动手实践3：学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△﹣﹣（两个圆，两个等边三角形

7、，两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词．第五环节：同场竞技，综合提升①下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（　　）A、上海自来水来自海上B、有志者事竞成C、清水池里池水清D、蜜蜂酿蜂蜜②下列说法中，正确的是(　　)A．等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴。B．角的平分线就是它的对称轴。C．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称。D.圆有无数条对称轴。③图中所示的几个图形是国际通用的交通标志．其中不是轴对称图形的是（　　）ABCD④等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是(　　)

8、A．9cmB．12cmC．9cm和12cmD．在9c