数学北师大版七年级下册变量之间的关系小结

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1、第四章变量之间的关系小结与复习【教学目标】知识与技能1、回顾总结表示变量之间的方法2、学会用表示变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系3、能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测。过程与方法从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。情感态度与价值观能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系.【教学重难

2、点】重点：通过经历探索和表示变量之间关系的过程，获得对表格、图象、关系式等多种表示方式的体验，能读懂表格、图象、关系式所表示的信息，并能运用表格和关系式刻画一些具体情境中变量之间的关系，并用语言表达各变量之间的关系．难点：然后根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测．【导学过程】知识回顾1、变量在一个变化过程中，一般地存在两个变量，其中一个是_______________,另个是_________________.2、变量之间的关系表示形式（1）、借助表格，可以表示______________

3、_随______________的变化而变化的情况。（2）、利用关系式，如y=3x,可以根据任何一个自变量的值求出相应的____________的值。（3）、图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常___________________.巩固提高交流讨论考点一变量的概念例一A、B两地相距500千米，一辆汽车以50千米/小时的速度由A地驶向B地。汽车距B地的距离y（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为________________。在这个变化过程中，自变量是____________因变量是_____________。考点二　变量关系的表现形式例2在弹簧

4、的弹性限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/kg01234567弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.5（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？（2）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？写出y与x的关系式。（1）如果此弹簧最大挂重量为25kg，你能预测当挂重为14kg时，弹簧的长度是多少吗？例3汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快，平路上保持匀速行驶，下面的图象表示了一辆汽车

5、在山区行驶过程中的速度随时间变化的情况。（1）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（2）汽车遇到了几个上坡路，几个下坡路段？在哪个下坡路段上花时间最长？（3）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。针对训练1、表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从下落高度d落下时弹跳高度b的关系，那么下面的式子中，能表示这种关系的是（单位：cm）（）d5080100150b25405075Ab=d2Bb=2dCb=d+25Db=d/22、小结：表示变量之间的关系有哪几种方法？作业：1．在△ABC中，它的底边是a，底边的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此式中

6、(A)A．S，h是变量，，a是常量B．S，h，a是变量，是常量C．a，h是变量，，S是常量D．S是变量，，a，h是常量2．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：日期/日12345678电表读数/度2124283339424649表格中反映的变量是日期和电表读数，自变量是日期，因变量是电表读数．3．下表是三发电器厂2016年上半年每个月的产量：x/月123456y/台100001000012000130001400018000(1)根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？(2)根据表格你知道哪几个月的月

7、产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？(3)试求2016年上半年的平均月产量约为多少台？解：(1)随着月份x的增大，月产量y逐渐增加．(2)1月、2月两个月的月产量不变，3月、4月、5月三个月的月产量在匀速增长，6月份产量最高．(3)(10000＋10000＋12000＋13000＋14000＋18000)÷6≈12833(台)．答：2016年上半年的平均月产量约为12833台．4．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y(元)表示圆珠笔的售价，x(支)表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系式应该是(D)A．y＝12xB．y＝18xC．y＝