数学北师大版七年级下册5.3.2 线段的对称性

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1、第五章生活中的轴对称5.3简单的轴对称图形（第2课时）一、教学目标：（1）知识与技能1.本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质；3.应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题；4.尺规作线段的垂直平分线。（2）过程与方法本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出课题，在观察生活的基础上，从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。因此，在学习中，首先要养成善于观察的习惯，从不

2、同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。（3）情感态度与价值观1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。2．结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。3．通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。二、教学重点与难点：重点：探索线段的垂直平分线性质；难点：线段的垂直平分线的应用。本节课设计了如下教学环节：第一环节知识回顾1.什么是轴对称图形？轴对称的性质有哪些？2.如图，已知直线l和直线外一点A，找出点A关于l的对称点A′.第二环节创设问题情境（一）按下面的步骤动手操

3、作①在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；②在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；把纸张展开，得到折痕MA和MB．根据以上的操作回答下列问题：1.直线MO与线段AB具有怎样的位置关系？2.AO与BO有什么关系？MA与MB呢？试说明理由.3.在折痕上移动M的位置，结果会怎样？归纳小结：1.线段是图形，它的一条对称轴是.2.线段的垂直平分线定义：于一条，并且这条线段的，叫做这条线段的。（简称）3.线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的相等．几何语言：∵∴（二）尝试练习已知：如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一

4、点.(1)如果EC＝7cm，那么ED＝cm；(2)如果∠ECD＝60°，那么∠EDC＝　　　.第三环节探索研究（一）利用尺规作线段的垂直平分线已知：如图，线段AB，求作AB的垂直平分线.（二）知识运用已知：如图，在△ABC中.(1)作线段BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为点F，连接CE；(2)在(1)所作的图中有哪些相等的线段？(3)在(1)图中，若AB=8，AC=5，求△AEC的周长.第四环节课堂小结，谈一谈收获第五环节当堂训练1.如图,在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,D

5、A=.2.如图，在△ABC中，点E在BC的垂直平分线上，如果AC=5cm,BA=7cm,那么△AEC的周长是cm。第1题第2题ABC3.A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，并说明理由。拓展作业：探究在锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中三边垂直平分线的位置关系。