数学北师大版七年级下册3.2用关系式表示变量关系

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1、第三章变量之间的关系第2节用关系式表示的变量间关系学习目标：1、能根据具体情况，列出关系式表示某些变量之间的关系：2、能根据关系式求值。学习重点：列关系式学习难点：列关系式并求职一、前置诊测下面是实验得到的数据：支撑物高度h(厘米)102030405060708090100小车下滑时间t(秒)4.233.002.452.131.891.711.591.501.411,35根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是秒。（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）

2、h每增加10厘米，t的变化情况呢？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？二、目标展示三、自主学习1、想一想△ABC的底边BC=a,BC边上的高为h,，若用y表示三角形的面积，则面积y=____________.h决定一个三角形面积的因素有哪些？2、自学指导一△ABC的高为6cm（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形底边BC长为x（cm）,那么三角形的面积y（cm2）可以表示为.注意：关系式是一个；通常把写在等号的，含有的代数式写在等号的。利用关系式，如，可以根据任何一个的自变量的值求出因变量的值。

3、是我们比较变量之间关系的另一种方法。（3）表示了和之间的关系，它是变量随变化的关系式。（4）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从______cm2变化到____cm2。（5）因变量；自变量；当三角形的面积为21cm2时，底边长为______cm。3、自学检测一（1）将一个长为20cm，宽为10cm的长方形的四个角，分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的边长为xcm,阴影部分的面积为y(cm2),则y与x的关系式是.（2）圆柱的底面直径是6cm，当圆柱的高h(cm)由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化，则V与h之间的

4、关系式是___________（3）圆锥的高为4，底面半径为r，那么圆锥的体积V可以表示为。4、自学指导二（一）如图，见PPT，圆锥的高是4，半径由小到大变化（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是。（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为。（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由cm3变化到cm3。（二）变式如图见PPT，圆锥的底面半径2cm，高由小到大变化（1）在这个变化过程中，自变量是,因变量是.（2）如果圆锥的高为h（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与h之间的关系式为.（3）当高由1

5、cm变化到10cm时，圆锥的体积由cm3变化到cm35、自学检测二（一）有一边长为3cm的正方形，若边长增加时，则其面积也随之变化。（1）若边长增加了xcm，则其面积y(cm2)关于x的关系式是_______________（2）当x由3cm变化到7cm时，其面积y由________cm2变化到_________cm2（二）如图所示，见PPT，梯形上底的长是a，下底的长是15，高是8，上底变化时，梯形的面积随之改变。（1）梯形面积S与上底长a之间的关系式是什么？（2）用表格表示当从10变到15时（每次增加1），的相应值；（3）当a每增加1时，S

6、如何变化？（4）当a＝0时，S等于什么？此时它表示的什么？6、自学指导三根据表格列出关系式（1）某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂的物体的重量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。x/kg12345……y/cm3.544.555.5……依据上表数据，写出y与x之间的关系式。（2）观察下表：y与x之间的关系式为___________x12345……y25101726……（3）某轿车油箱中原来有油40千克，现在知道行驶时间t(时)与剩下油量Q(千克)的关系如下表：行驶时间t/时剩下油量Q/千克140-6240-12340-18440-2

7、4540-30……请写出用t表示Q的关系式；并思考轿车能行驶7小时吗？四、小组讨论将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按如图（图见PPT）所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为3cm.(1)求5张白纸粘合后的长度;(2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x之间的关系式,并求当x=20时,y的值五、当堂训练1.班级计划购买乒乓球50元，则所购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为()以上书写均不规范2.张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=.3.一支原长为20cm的蜡烛，点

8、燃后，其剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)之间的关系如下表：燃烧时间x/分1020304050…剩余长度y/cm1918171615…则剩余长度y(