数学北师大版七年级下册3.1 认识三角形（二）

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1、3.1认识三角形（二）【学习目标】：1、理解三角形三个内角的和等于180o。【导学部分】：活动一：①用量角器测量三角形ABC的三个内角，②∠A=_______，∠B=_______，∠C=，③∠A+∠B+∠C=°活动二：做一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3AAB22A132DBCBC图1图2（如图2）将∠1撕下摆放，∠1的顶点与∠2的顶点重合。观察：AB与CD的位置关系思考：∠A+∠B+∠C=。在撕纸的过程中，发现三角形内角和定理的证明方法已知：△ABC注意：原图中没有的线，因为解题的需要而添加，这样的线我们叫做辅助线。我们规定辅助线画为虚线。过C作CE∥AB就是本题辅助

2、线的作法，在证明中，它可以作理论依据。求证：∠A+∠B+∠ACB=180°证明：过C作AB的平行线CE∵CE∥AB（辅助线的作法）∴∠A∠ACE（两直线平行，内错角相等）又∵AB∥CE∴∠B+∠BCE=（两直线平行，同旁内角互补）∴∠A+∠B+∠ACB=180°你还有其它的证明方法吗？证明：过A作BC的平行线AE，如右图，∵AE∥BC∴∠2=（两直线平行角相等）∠1=（两直线平行角相等）又∵∠1+∠BAC+∠2=°（平角的定义）∴+∠BAC+=°定理：三角形的内角和为几何表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=。探索二如右图，已知AB⊥BC直角三角形ABC记作_______________

3、_,读作“RT三角形ABC”。它的斜边是_______，直角边是______________。思考∠A+∠B=_______.证明：∵在RT△ABC中，∴∠A+∠B+∠C=180°又∵∠B=90°∴∠A+∠B=_______.定理：直角三角形两个锐角【达标检测】如图：已知CD⊥AB，DF⊥AC1.图中有__个直角三角形,它们是Rt△CDB、_____________________2.在Rt△ACD，两锐角是_______，它们俩互_____，斜边是__________,直角边是_______________,【课堂探究】：1、在△ABC中(1)若∠A=45°，∠B=30°，则∠C=.变

4、式1：在△ABC中，∠A=45°，∠B=2∠C，求∠B、∠C的度数。变式2：在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，求∠B、∠C的度数。变式3：在△ABC中，∠A+∠B=∠C，求∠C的度数。