数学北师大版七年级下册1.5平方差公式教学设计

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1、1.5平方差公式教学设计开江县甘棠初级中学肖朝梁教学目标1、经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．2、在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力．在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美．3、激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索，有意识地培养学生的合作意识与创新能力．教学重点:平方差公式的推导和应用．教学难点:灵活运用平方差公式解决实际问题．教学方法:创设情境—主体探究—合作交流—应用提高教学过程设计一、创设问题情境,引出本节内容1、知识复习：多项式与多项式相乘的法则（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．设

2、计意图：复习旧知识为新知识做铺垫2、计算下列各题，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x－1）；（2）（a+2）（a－2）；（3）（3－x）（3+x）；（4）（2m+n）（2m－n）．再计算：（a+b）（a－b）=a2－ab+ab－b2=a2－b2．引导学生得出平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2．3、请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？图1图2学生活动设计：学生动手操作，观察图形，计算阴影部分的面积．经过思考可以发现，两个图形阴影部分面积相等，即（a+b）（a－b）=a2－b2．

3、设计意图：引导学生动手操作，自主探索，发现规律，进行归纳，初步感受平方差公式．培养学生交流与探索能力4、例题计算：（1）（3x＋2）（3x－2）；（2）（b+2a）（2a－b）；（3）（－x+2y）（－x－2y）．设计意图设计意图：学生板演并巩固法则，充分发挥学生主体性。二、知识应用，加深对平方差公式的理解1、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）（1）（x+1）（1+x）；（2）（a+b）（b－a）；（3）（－a+b）（a－b）；（4）（x2－y）（x+y2）；（5）（－a－b）（a－b）；（6）（c2－d2）（d2+c2）．学生活动设计：学生分组讨论，合作交流，归纳何时才

4、能运用平方差公式．设计意图：让学生在交流中归纳平方差公式的特征：（1）左边为两个数的和与差的积；（2）右边为两个数的平方差．2巩固练习：利用平方差公式计算：（1）（5+6x）（5－6x）；（2）（x－2y）（x+2y）；（3）（－m+n）（－m－n）．设计意图：分析它们分别是哪两个数和与差的积的形式．在做题的过程中巩固平方差公式的特征三、应用提高、拓展创新探究：给出下列算式：32－12=8=8×1；52－32=16=8×2；72－52=24=8×3；92－72=32=8×4．（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？（2）你能用含n的式子表示吗．（3）计算20052－20032设

5、计意图：让学生在探究中增强合作意识体会成功的喜悦四、归纳小结、布置作业小结：1．通过本节课的学习我有哪些收获？2．通过本节课的学习我有哪些疑惑？作业：1．第153页练习习题15．2第1题．设计意图：学生归纳总结本节课的主要内容—平方差公式，交流在探索过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验．通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，并对有困难的学生给予个别指导．