数学北师大版七年级下册速度的变化

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1、第三章变量之间的关系3.3用图象表示的变量间关系（第2课时）西安市西北中学周东梅一、教材依据“用图象表示的变量间关系”是《义务教育课程标准实验教科书》（北师大版）七年级数学（下）第三章变量间的关系中的第三节的教学内容（共2个课时）。本章是第三学段第一次集中讨论变量之间的关系，初步理解并尝试用数学方法描述变量之间的关系。共分三节，在前两节中学生分别学习了利用表格、关系式表示的变量之间的关系。第三节第一课时学生初步接触从图象中分析变量之间关系，能够在问题的提示下得出图象所表示的变量之间的相互关系，但还没有达到“自觉”的程度。本课时《速

2、度的变化》相当于第一课时（温度的变化）的延伸，让学生再次经历从图中分析变量之间关系的过程，达到“自觉”将图象与实际情境联系起来，从图象中主动发现信息并有条理的进行语言表达。教材对“用图象表示的变量间关系”这一节的教学内容的设计，体现了《标准》中的“人人学有价值的数学”和“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象”的基本理念。二、设计思路在本章前面几节课中，学生学习了自变量和因变量的概念，并学习了变量之间关系的三种表示方法，初步理解了自变量和因变量的概念，具备了变量之间

3、关系的三种表示方法的基本技能。在平时的生活中又经常接触到一些具有变化关系的量，初步理解了自变量及因变量之间的关系，具备了从一个具体问题中辨别自变量与因变量的能力，同时在以前的数学学习和生活中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。本节教材"速度的变化"从学生所熟悉的情境人手，从速度-时间图象中获取速度随时间变化的关系，引导学生总结“加速—匀速—减速”的图象特点，从而对比归纳出路程-时间图象特点，理解二者的区别与联系。体会图象在表达两变量间变化关系的直观性，感受数学的应用价值。本节

4、教材能使学生初步感受函数思想，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能力，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。三、教学目标1．知识与技能目标：（1）经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，体会数学直观。（2）能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示变量间关系的理解。（3）能借助图象对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系进行表示。（4）进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养合作交流意识，感受数学之美。2．过程与方法目标：经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之

5、间的关系，在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性，培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性。3．情感与态度目标：从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美。四、教学重点：1.把实际问题转化为数学图象，再根据图象来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量之间关系的体验。2.根据数学情境选择（或绘制）适当的图象，根据图象用自己的语言大致描述实际过程。五、教学难点：1.从图象中获取准确信息与在现实情景下用语言进行描述之间的等价转化；2.用图象法来反映两个变量之间的关系，解决自己身

6、边的一些实际问题。六、教学准备动画演示一：汽车行驶中速度与时间的变化关系；动画演示二：柿子下落过程中速度与时间的变化关系（视学生的理解程度决定播放与否）；活动准备：按照学生特点分成六人一个小组，便于交流讨论；板书相关：事先板书标题，准备三角板画图，准备吸铁石展示学生答案等。七、教学过程：根据内容特点，本节课共设计了温故知新、创设情境、诱导发现、探索新知、边学边想、活学活用、再探新知、总结提升、迁移应用、课堂小结、练习反馈、布置作业等十二个教学环节。详细过程如下表所示：教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图温故知新1.我们学习了哪

7、几种表示变量之间关系的方法？A、列表法B、关系式法C、图象法２．图象法表示两个变量之间关系的特点是_非常直观_。３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用横轴上的点表示_自变量_，用纵轴上的点表示__因变量_。希望学生能总结学习过的三种表示变量之间关系的方法,体会它们之间的联系，培养善于归纳总结的意识。根据老师提出的问题，联想前面学过的知识，积极思考并举手回答。复习巩固本章前几节的内容，尤其是上一节图象法表示变量之间关系的相关内容，引导学生更好的掌握本节知识。创设情境同学们见过汽车时速表吗？你能看懂这个表吗？（动画演示汽车速速与时

8、间的关系）本节课我们继续来学习：用图象表示的变量间关系—速度的变化1、营造良好氛围，激发学生好奇心，引导学生快速进入状态；2、启发引导学生思考分析，数学来源于生活，数学因为生活的需要而产生的。认真思考，积极参与。联系生活实际创设问题情境，激发学生的