数学北师大版八年级下册分解因式

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1、4.1因式分解教学设计金沙县西洛街道初级中学：余艳刚课题名称4.1因式分解教师余艳刚科　目数学班级八（4）班学校西洛街道初级中学时间2017年4月20日教学时间1课时（45分钟）教学目标知识技能使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.数学思考培养知识迁移的数学能力，如：类比思想，逆向运算能力等。问题解答通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.情感态度通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.重点1.理解因式分解的意义.2.

2、识别分解因式与整式乘法的关系.难点通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教法观察讨论法教具纸片教学过程教学内容流程师生活动流程设计意图创设问题情境,引入新课［师］大家以前学过整式乘法观察图形写出式子ma+mb+mc=m（a+b+c）思考992-1能被100整除吗？［师］讨论992－1能被100整除吗？你是怎样想的？师生互相对话，学生动手练习回忆整式乘法能从等号右边推出等号左边，因为多项式992－1=（99+1）（99－1）等号右边是变成了几个数的积的形式第5页共5页讲授新课［师］992－1还能被哪些正整数整除

3、？［师］从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.2.议一议你能尝试把a2－1化成几个整式的乘积的形式吗？［师］大家可以观察a3－a与993－99这两个代数式3.做一做（1）计算下列各式：①（a+4）（a－4）=__________;②（x－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;④m（x+y+z）=__________;⑤a（a+1）（a－1）=__________.（2）根据上面的算式填空：①a2－16=（）（）;②x2－6x+9=（）（）;③3

4、x2－3x=（）（）;④mx+my+mz=()().⑤a3－a=（）（）.［师］能分析一下两个题中的形式变换吗？（在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.）在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2学生讨论观察，总结特点学生练习根据学生回答情况总结引发学生联想到用字母表示数的方法，得出，这个过程对学生来说是思维上的一次飞跃，是从对具体、个别事物的认识上升到对一般事物规律性、结构性的认识，是对学生思维能力水平的一次提高，同

5、时很自然的从分解因数过度到分解因式，初步树立起学生对因式分解概念的直观认识。.通过两组互逆关系的练习，类比两种不同的互逆运算，让学生体会什么是分解因式，了解分解因式与整式乘法的互逆关系第5页共5页课堂练习归纳小结）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式4.想一想由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？［师］下面我们一起来总结一下.如

6、：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.即ma+mb+mcm（a+b+c）.所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形.5.例题教材随堂练习能力提升：x=314,y=4.36.z=3.36求xy-xz的值。20172+2017能被2018整除吗？学生思考，回答学生观察，回答问题，并互相交流学

7、生总结因式分解与整式乘法是相互逆的变形.整式乘法与分解因式的过程类比同一个多项式的两种不同表现形式.及运算方法是相反方向的变形.通过学生独立思考和讨论探究，从具体实例中进一步理解概念，抽象出新概念的本质属性加深对新概念的掌握加深学生新知识的理解掌握应用新知识解决实践第5页共5页课后作业补充作业提问：本节课学到了什么？1.因式分解的概念，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；2.还学习了整式乘法与分解因式的关系是相互逆的变形.教材习题2.1中1、2、3题［师］大家可以观察a3－a与993－99这两个代数式思考交流

8、讨论后回答问题。问题板书设计§2.1分解因式因式分解例：因式分解与整式乘法的关系第5页共5页教学反思第5页共5页