数学北师大版七年级下册三角形的认识

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1、4,1三角形的认识教材分析：本节是北师大版七年级下册数学第五章第一节的第一课时，在小学初步认识三角形的基础上，进一步了解三角形的表示方法，认识三角形的各组成要素，理解三边关系，并能应用三边关系解决一些实际问题，发展学生的空间观念和推理能力，提高观察力，本节是学习三角形其他知识的基础和保证。根据具体的教学内容将采取以学生自主探究为主，教师适时引导相结合的方法，让学生在学中乐，乐中学的氛围中完成教学任务。根据教学内容本节的教学重点应是理解并掌握三角形的有关概念及三角形的三边关系的性质。学情分析：学生对三角形的知识已有了初步了解，能够较容易掌握三角形的表示方

2、法等基础知识，但动手操作能力，以及通过观察总结结论的能力，语言表达等能力较差，对于知识的表述不是很全面、规范、准确，比如：学生很可能只发现“两边之和小于第三边时，不能围成三角形”，而忽略了“两边之和等于第三边时，也不能围成三角形”。教师就应多听取更多同学的意见。因此三角形三边关系性质的应用就成为了本节的难点。教学目标：  1、理解三角形的概念及基本要素，能初步应用三角形三边关系解决问题，培养观察、推理能力。  2、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，自主探究，获取结论，体验数学知识在生活中的作用。 3、在探究问题的过程中，培养学生合作交流的意识，在

3、交流中体会团结合作的必要性。教学方法：自主探究教具准备：（教师）三角板、多媒体课件 （学生）刻度尺、小棒、牙签教学过程： 一、创设情境，引出课题  教师利用多媒体出示引例：王师傅想做一个三角形零件，现在手里只有两根分别为50cm、100cm长的铁条，想去商店再买一根，可商店里只有这样几种规格的铁条：40cm、50cm、60cm、90cm、150cm，你认为王师傅应买哪种铁条合适？ 学生纷纷发表自己的观点，设置疑问：到底哪个答案是正确的呢？教师导出课题并板书。 通过设疑，激发了学生探究的兴趣，有利于新知识的学习。二、理解概念，掌握方法（一）找一找：生活中

4、给你三角形形状的物体？学生结合身边较为熟悉的实物说一说，师生共同评价。让学生更深刻地认识到学习三角形知识的必要性。（二）讲一讲：什么叫三角形呢？学生用自己的语言描述三角形的定义，教师板书后详细讲解“三角形“的三个条件缺一不可。（三）说一说：三角形的组成要素有哪些？ 教师利用三角板让学生指出三角形的顶点、边和内角，并强调“内角“，因为三角形还有“外角”，达到学生能准确认识的目的。（四）三角形的表示方法：为了能很方便的说出是哪一个三角形，你能给取个名字吗？               这个三角形可以表示成ΔABC，让学生指出它的各个要素，更深刻理解三角形的

5、组成，能准确说出三角形的边与内角。（四）1、练一练：你能找出图形中有几个三角形，并说出它们的边与内角吗？2、数出屋顶框架图中有几个三角形？   让学生以最快的速度数出个数，看谁数的又快又准。按照一定的规律去数，既不容易丢掉又不容易重复，让学生掌握解决问题的方法。三、动手实践，合作探究探究一：三角形两边之和与第三边的关系 教师提出问题：我们知道三角形是三条线段首尾顺次连接所形成的图形，给你三条线段，你能否搭成一个三角形？ 学生拿出课前准备好的小棒，以小组为单位动手拼摆，总结结论：当任意两条线段的和小于或等于第三边时，都不能搭成三角形，只有当两边之和大于第

6、三边时才能搭成三角形。教师板书“三角形任意两边之和大于第三边”后要强调“任意”两个字的含义，让学生更透彻地理解三边和的关系，为准确应用打下基础，并让学生回忆旧知，该结论可以用一条数学原理来解释，为什么三角形任意两边之和大于第三边？（两点之间线段最短） 通过此环节让学生经历动手操作、合作交流、自主探究的过程，自己获取知识，进一步提高语言表达能力以及有条理的思考能力。探究二三角形两边之差与第三边的关系 学生仿照刚才的探究方法自己完成，教师适当指导，并由学生总结结论：三角形任意两边之和小于第三边，教师板书。 教师引导学生将这两条性质用数学符号来表示：（借助上

7、面ΔABC）a+b＞c a+c＞b b+c＞aa-b＜c a-c＜b b-c＜a 四、理解性质，寻求方法（一）问题：长度为8cm，6cm，5cm三条线段能否组成三角形？1、你有什么方法判断三条线段能否组成三角形？因为8+6＞5，8+5＞6，6+5＞8，所以能组成三角形。2、你有比较简单一点儿的方法吗？让学生思考，再总结方法：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形。（若用两边之差与第三边的关系判断，则除了两两比较外，最简单的方法是只要满足最大边与最小边的差小于第三边就能组成三角形）（二）学习例一教师利用课件出示问题，学生先自己完成后在组

8、内交流，一生板书。教师再用课件出示规范的书写格式。五、应用性质，解决问题 课件出示引例，再次让