数学北师大版八年级下册不等式与一次函数关系

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1、户县南关中学八年级数学学科“443”模式导学案课题一元一次不等式与一次函数（一）设计者：千天娥审核者：　燕云霞　班级：　　　　　　姓名：　　　　　　编号：　08S18【学习目标】1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。2、能够用图像法解一元一次不等式。3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。【学习重点】：借助函数关系建立不等式的方法，利用不等式及等式的知识解决实际问题。【学习难点】：认真审题，找出题中等量或不等关系，建立函数关系模型。复习：一次函数的一般形式一次函数的图像是一条

2、线，新知识：函数y=－2x－5的图象，如图：从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x－5=0，得x=－2.5，所以当x取小于－2.5的值时，y＞0。也可：因为y=－2x－5，y＞0也就是－2x－5＞0，解不等式即得：x＜－2.5Y＜0时也就是－2x－5＜0，解不等式即得：x＞－2.5一元一次不等式ax+b>0（或<0）与一次函数y=ax+b的关系：⑴从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b 的

3、值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。   ⑵从函数图象的角度看，就是确定直线 y=ax+b 在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。练习：1.函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。（1）x取哪些值时，2x－5=0?（3）x取哪些值时，2x－5＞0?（2）x取哪些值时，2x－5＜0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?2.已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.3.、对于一次函数，当为何值时，（1）？（2）？（3）？3、一艘轮船以2

4、0km/h的速度从甲港驶往160km远的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也从甲港驶往乙港．请你分别列出轮船和快艇行驶的路程(km)与时间(h)的函数关系式，在图中的直角坐标系中画出函数图象，并观察图象回答下列问题：（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）何时快艇行驶在轮船的前面？（3）哪一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过100km？1234567820406080100120140160y/kmx/hO4、作出函数的图象，观察图象，回答下列问题：（1）取什么值时，大于？（2）取什么值时，小

5、于？（3）取什么值时，大于0．5、已知，当取何值时，提高题5、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司签定月租车合同．设汽车每月行驶，应付给个体车主的月费用为元，应付给汽车出租公司的月费用为元，分别与之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家车合算？0500150025001

6、000200030006、某移动通讯公司开设两种业务．“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1跳次，再付0.4元；“神州行”：不缴月租费，每通话1跳次，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）．若设一个月内通话跳次，两种方式的费用分别为元和元．（跳次：1min为1跳次，不足1min按1跳次计算，如3.2min为4跳次．）（1）写出与之间的函数关系式．（2）一个月内通话多少跳次时，两种费用相同？一个月内通话多少跳次时，一种费用大于另一种费用？（3）某人估计一个月内通话300跳次，选择哪一种合算？