数学北师大版八年级下册直角三角形（1））

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1、瓜州县第二中学集体备课导学式教案（八）年级（数学）备课组主备人：李冬明备课组长签字：学科主任审核签字：课题直角三角形（一）学习目标1.进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力。2.证明直角三角形的性质定理及判定定理。3.结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。重点难点重点：证明直角三角形得性质定理及判定定理。难点：进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力。教法选择合作探究法课型新授课课前准备课件是否采用多媒体是教学时数2课时教学时数第1课时备课总数第5课时课堂教学过程设计教学内容

2、教师活动学生活动瓜州县第二中学集体备课导学式教案（八）年级（数学）备课组一、创设情境，引入新课一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC＝30°，AB＝10cm，CB1⊥AB，B1C⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少?B1C1呢?二、新课学习1．我们曾经学过直角三角形的性质有哪些?2.我们是怎样判断一个三角形是直角三角形的？教材中曾利用数方格和割补图形的方法得到了勾股定理．如果利用公理及由其推导出的定理，能够证明勾股定理吗?请同学们打开课本P18，阅读“读一读”，了解一下利用教科书给出的公理和推导出的定

3、理，证明勾股定理的方法．3．阅读完毕后，针对“读一读”中使用的两种证明方法，着重讨论第一种，第二种方法请有兴趣的同学课后阅读．（1）勾股定理及其逆定理的证明．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c．求证：a2+b2＝c2．（2）已知：如图：在△ABC中，课件出示练习题教师提出问题，引导学生回忆直角三角形的有关性质。引导学生自学勾股定理的证明过程，帮助学生理解作图证明几何问题的过程。教师引导，规范证明过程给学生适当讲解反证法思想独立思考尝试回答学生积极回答老师提出的问题。学生通过作图理解证明的方法，并

4、独立写出证明过程。规范自己的证明格式理解反证法的思想教学内容教师活动学生活动瓜州县第二中学集体备课导学式教案（八）年级（数学）备课组AB2+AC2＝BC2求证：△ABC是直角三角形．2．互逆命题和互逆定理．如果两个角是对顶角，那么它们相等。如果两个角相等，那么它们是对顶角。如果小明患了肺炎，那么他一定发烧。如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。三角形中相等的边所对的角相等。三角形中相等的角所对的边相等。观察上面两个命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系?在前面的学习中还有类似的命题吗?三、想一想要写出原命题的逆命题，需先弄清楚原命题

5、的条件和结论，然后把结论变换成条件，条件变换成结论，就得到了逆命题。四、随堂练习如图，在四边形BCDE中，∠C＝∠BED＝90°，∠B＝60°，延长CD，BE，得到Rt△ABC.已知CD＝2，DE＝1，求Rt△ABC的面积.五、小结课件出示三组命题，引导学生理解户逆命题的定义，并判断命题的正确性。及时指导，给予学生鼓励引导学生理解逆命题的概念。课件出示练习题。小组讨论，相互交流完成出示的两个问题。学习困难的同学可以相互讨论学生自由发表自己的见解。鼓励学生写出命题的逆命题。学生独立完成。作业设置习题1.5知识技能2、数学理解3教学

6、反思等级评价（A/B/C/D）检查签阅第周，应备课时实备课时，共课时评价：时间：签查（盖章）：