数学北师大版八年级下册平行四边形的性质(一)

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1、第六章平行四边形１.平行四边形的性质（一）一、备课标（一）内容标准：1、理解平行四边形的概念2、理解平行四边形的中心对称性3、探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等。（二）核心概念：创新意识、几何直观、符号意识、推理能力。数学思想方法：转化、数形结合。通过动手操作演示，使学生可以直观的理解数学，培养孩子的创新意识，并注重孩子的符号意识和推理能力的培养。二、备教材（一）教材分析：四边形是日常生活中常见的一种图形。它与其他众多的几何图形一起构成了多姿多彩的世界。平行四边形作为最基本的几何图形，作为“空间与图形”领域中

2、研究的主要对象，它在实际生产和生活中有着广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有很多平行四边形的图案，还包括其性质在生产生活各领域的实际应用。平行四边形的性质和定义是研究线段和角相等的一种重要工具，它为探究其它特殊四边形的性质奠定了基础，学生已经学习过的四边形的概念与性质以及三角形和平移等相关知识，为本节课的学习奠定了基础。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用，平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生

3、的解题思路。另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．（二）重点、难点分析：重点：理解并掌握平行四边形的性质．难点：1、探究平行四边形的性质．2、灵活利用性质解决问题三、备学情（一）学习条件和起点能力分析：学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形的研究提供了一定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻，在七年级的学习阶段学生已经掌握了证线段相等或角

4、相等的一般办法，即证全等三角形。初步具有了用几何语言对命题进行推理证明的能力，这为推理平行四边形的性质奠定了基础。初二学生正处在试验几何向论证几何过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺，而利用动手操作来实现探究活动，具有一定的吸引力和直观性，对学生来说较为适宜。在本册《图形的平移与旋转》中，学生已经通过翻转、旋转等操作直观感受到图形的变化过程，获得了初步的活动经验和体验，这便于学生在本节课直观探究平行四边形的性质，也有利于学生以良好的心理情感投入到新知识的学习中去。（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：本节

5、教材直观感知活动较多，由学生的心理及年龄特点决定，学生有一定的逻辑思考能力及说理能力，但从理性角度分析平行四边形的性质特点是非常需要的，同时也是大部分学生存在的困难。因此教师在教学过程中通过自主学习、合作交流中的环节，引导学生有条理的叙述及数学语言的表达。四．教学目标1、理解平行四边形及有关概念2、理解平行四边形的性质的探索过程。3、会运用平行四边形性质进行简单的推理和解决问题。4、在观察、猜想、实践、归纳中，发展学生的探究意识和能力，培养学生的自主学习能力和合作交流习惯教学过程第一环节：构建动场问题1：你认识平行四边形吗？2：通过举例

6、、欣赏生活中的平行四边形图片作出正确选择，并用简捷的语言刻画这个图形的特征。第二环节自主学习、合作交流设计意图：通过学生的感知，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。同时让学生感受平行四边形与我们的现实世界有着千丝万缕的联系。加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。小组活动一内容：1、平行四边形是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴2、平行四边形是中心对称图形吗？你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？在旋转的过程中你还发现平行四边形有哪些性质？（先思考，再讨论，小组展示，限时3

7、分钟）设计意图：小组合作探究结果的展示，完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率.更为重要的是在这一过程中，让学生感悟到学习方式的转变．学生不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领．小组活动二：内容：1、你能用几何知识来验证你的发现吗？你有几种方法？小组交流2、你能试着写出已知、求证、证明吗？四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴

8、△ABC≌△CDA（ASA）设计意图：在学习的过程中，我们体会到处理问题时，不同的方法可以得到相同的结论，这是方法的不唯一性，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展，使学生的实践精神、创新意识和自觉说理