数学北师大版八年级上册实数教学设计

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1、2.6实数教学目标：1、知识与技能：（1）了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；（2）通过和有理数性质类比，探索实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；（3）了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.2．过程与方法：（1）通过类比的方法探索发现实数性质的过程，培养类比联想的能力，以及观察、分析、发现问题的能力；（2）在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。3.情感、态度与价值观：（1）了解数系扩展对人类认识发展的必要性；（2）积极参加数学活动，对数学产生探索新知的欲望，增强学习数学的兴趣。教学重点1．了解实数意义，

2、能对实数进行分类；2．明确实数的运算运算规律；3．明确数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。教学难点利用数轴上的点表示无理数教学设计一：复习引入问题1、（1）什么是有理数？有理数怎样分类？举例说明。（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？举例说明。问题2、把下列各数分别填入相应的集合内：，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）…有理数集合…无理数集合设计意图：教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称为实数。教师点明：实数可以分为有理数和无理数。二、探究新知有理数和无理数统称为实数，即实数可

3、以分为有理数和无理数。1．议一议：（1）在实数概念基础上对实数进行不同分类。无理数和有理数一样，也有正负之分，如是负的，-π是正的。①你能把，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）各数分别填入下面相应的横线上吗？正有理数：负有理数：有理数：无理数：②0属于正数吗？0属于负数吗？③实数除了可以分为有理数与无理数之外，实数还可以怎么分类？设计意图：让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。（2）了解实数范围内相反数、倒数、绝对值意义：①在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0

4、时，它的倒数是什么？②．的相反数是什么？的倒数是什么？，0，—π的绝对值分别是什么？在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如，和是互为相反数，和互为倒数。2.想一想：（1）a是一个实数，它的相反数是，它的绝对值是；（2）当a≠0时，它的倒数是。让学生回答后，教师归纳并板书：实数a的相反数是-a，绝对值为，若a≠0，那么它的倒数是（教师指明：0没有倒数）3.想一想⑴在有理数范围内，能进行哪些运算？（加、减、乘、除、乘方），用哪些运算律？⑵.判断下列各式成立吗？有理数的运算及运算律对实数仍然适用。4、议一议探索用数轴

5、上的点来表示无理数。（1）复习勾股定理。如图，在Rt△ABC中，AB=a，BC=b，AC=c，其中a、b、c满足什么关系？当a=1，b=1时，c的值是多少？（2）（出示投影）如图所示，认真观察，探讨下列问题：①如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？②如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？让学生充分思考交流后，引导学生达成以下共识：①A点对应的数字等于，它介于1和2之间②如果将所有有理数都标到数轴上，数轴上未被填满，在数轴上还可以表示无理数；③每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实

6、数与数轴上的点是一一对应的；④在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。三、课堂练习1．判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数。2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）；（2）；（3）．3．在数轴上作出对应的点。四、课堂小结1、实数的概念；2、实数可以怎样分类；3、实数a的相反数，绝对值以及倒数；4、数轴上的点和实数一一对应。附：板书设计6．实数（一）一、实数定义二、实数分类：或三、实数的相关概念与运算：相反数倒数绝对值运算四、实数和数轴上的点一一对应