21.1 一元二次方程.1 一元二次方程

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1、华章文化word版习题第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程要点感知1只含有个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程，叫一元二次方程.预习练习1-1下列方程中：①x2+y-6=0；②x2+=2；③x2-x-2=0；④x2-2+5x3-6x=0.其中是一元二次方程的有()A.1个B.2个C.3个D.4个要点感知2关于x的一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中是二次项，是二次项系数；是一次项，是一次项系数；是常数项.预习练习2-1一元二次方程2x2-5x=3的一般形式是，其中二次项是，一次项的系数是，常数项是.要点感知3使一元二次方程两边的未知数

2、的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的.预习练习3-1下列数值是方程x2-x-2=0的根的是.①-1；②0；③1；④2.3-2已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是()A.1B.-1C.0D.无法确定知识点1一元二次方程的定义及一般形式1.下列方程是一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0B.2x2-3x=2(x2-2)C.x3-2x+7=0D.(x-2)2-4=02.关于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是()A.a＞0B.a≠0C.a=1D.a≥03.一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数

3、为2，一次项系数为3，常数项为-5，则这个一元二次方程是.4.将一元二次方程2y2-3=y化为一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项.知识点2一元二次方程的根5.下表是某同学求代数式x2-x的值的情况，根据表格可知方程x2-x=2的根是()x-2-10123...X2-x620026...A.x=-1B.x=0C.x=2D.x=-1和x=26.下列是方程3x2+x-2=0的解的是()A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=27.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+

4、a

5、-1=0的一个根是0，则实数a的值为()A.-1B.0C.1D.-1或1知识点3用一

6、元二次方程刻画实际问题中的数量关系8.兰州市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为()A.x(x-10)=200B.2x+2(x-10)=200www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题C.2x+2(x+10)=200D.x(x+10)=2009.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了30场比赛，求参赛的篮球队支数x.10.下列方程中是关于x的

7、一元二次方程的是()A.x2+=0B.ax2+bx+c=0C.(x-1)(x+2)=1D.x(x-1)=x2+2x11.(甘孜中考)一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，则p的值为()A.1B.2C.-1D.-212.(牡丹江中考)若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1，则2013-a-b的值是()A.2018B.2008C.2014D.201213.(菏泽中考)已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b，则a-b的值为()A.1B.-1C.0D.-214.(白银中考)若一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0的一

8、个根为0，则a=.15.若关于x的一元二次方程(a-2)x2-(a2-4)x+8=0不含一次项，则a=.16.小明用30厘米的铁丝围成一斜边长等于13厘米的直角三角形，设该直角三角形的一直角边长x厘米，则另一直角边长厘米.列方程得.17.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2，则b=，c=.18.将下列原方程化成一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数以及常数项.19.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了1980张，求九(四)班有多少名同学？20.

9、已知关于x的方程(m+3)(m-3)x2+(m+3)x+2=0.(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程?www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？挑战自我21.下面是一道作业题，请仔细阅读甲、乙两个同学的答案，判断一下谁的答案正确，若不正确，请给出正确的解答过程.题目：若x2a+b-2xa-b+3=0是关于x的一元二次方程，则a，b的值各是多少？学生甲：根据题意，可得,解得学生乙：根据题意，可得或或或解得或或或参考答案要点感知1一2预习练习1-1A要点感