数学北师大版八年级下册4.3.1公式法

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1、一、教学目标:知识与技能目标：1、了解运用平方差公式因式分解的意义；2、会用平方差公式进行因式分解；3、了解提公因式法是因式分解首先考虑的方法，再考虑用平方差公式因式分解.过程与方法目标：1、通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力；2、训练学生对平方差公式的运用能力.情感、态度与价值感目标：在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法.二、教学重难点：重点：掌握用平方差公式进行因式分解难点：将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式因式分解，培养学生多步骤因式分解的能力.三、教学手段：多媒体PPT四

2、、教学方法:教师引导——自主探究——合作交流五、教学过程：<一>创设情境、引入新知：教师活动：由故事：在一次数学抢答比赛中，老师给各参赛选手出了一道抢答题：计算10032－10022的结果.主持人说考试后，小刚第一个举起手并说出了正确答案.其他几位选手正忙于列竖式计算.他们很惊讶，赛后请教小刚，小刚告诉了他们计算的窍门，同学们，你们知道是什么？引入本节课.学生活动：发表自己的看法设计意图：问题是数学的精髓，发现问题，解决问题，能够激发学生探索新知的欲望<二>复习回顾、温故知新教师活动：提问（a+b）（a-b）=？学生活动：回答（a+b）（a-b

3、）=a2−b2教师活动：提问：反过来a2−b2=？学生活动：思考并回答：a2−b2=（a+b）（a-b）设计意图：通过提问，检查学生对旧知的掌握情况，建立新旧知之间的关系，为探索新知做好铺垫<三>师生互动、探索新知教师活动：提问公式：a2−b2=（a+b）（a-b）有什么特征？并引导学生探讨，得出可以利用平方差公式进行因式分解学生活动：以小组为单位进行讨论探究，并通过派代表的形式用语言叙述：是一个两项式，每一项都可以化成整式的平方，整体看是两个整式的平方，左边是整式的形式，右边是因式分解的形式设计意图：让学生发表自己的见解，既可以激活学生的兴趣

4、，又可以培养学生的数学表达能力.让学生经历从整式乘法到因式分解的转换过程，给他们留有充分探索与交流的时间和过程，能有数学语言有条理地思考、分析、归纳与概括教师活动：判断错误：（）（）学生活动：独立完成练习，个别回答设计意图：检测学生对平方差公式特征的掌握情况<四>范例教学、体验新知教师活动：课件出示例题：分解因式：4x2−9引导学生将每个整式都化成两个单项式的平方，利用平方差公式因式分解.强调计算的步骤.课件出示跟踪练习：将下列各式因式分解：学生活动：用模拟的方法，将以上题目中的两个多项化为某式的平方，再因式分解，认真听取他人见解，学会模仿设计

5、意图：让学生学会学习数学，必须会用模拟的方法，会举一反三、触类旁通<五>反馈练习、巩固新知教师活动：课件出示一下练习：将下列各式因式分解：学生活动：学生以小组为单位讨论，对比以上的练习，派代表阐述自己的心得、体会，找出不同点，再独立计算，同时小老师做好辅导工作设计意图：通过反馈练习，进一步巩固新知识，且让学生体会提公因式法是因式分解首先考虑的方法，再次让学生深刻感受利用平方差公式进行因式分解的步骤,让学生当老师，提高学生各方面的能力教师活动：课堂小结因式分解的步骤设计意图：帮助学生梳理这节课的重难点<六>课堂小结、回顾新知教师活动：1、与学生一

6、起归纳本节课所学内容2、解决引入的故事中的问题学生活动：回忆本节课所学的知识设计意图：培养学生学习后自我反思的良好习惯<七>布置作业、必做题：课本100页习题4.4第1（1）、（3）、（5）、（7）、第2（2）、（4）、（6）选做题：你知道992-1能否被100整除吗？设计意图：巩固所学内容六、教学反思：下面我具体说说对于这节课的反思：《公式法》是整式乘除一章中的中重要内容，是对乘法公式的再认识，它是一种非常重要的因式分解方法，它是分式化简，解方程等内容的的基础。本课是在学生学习了整式乘除中的平方差公式的基础上提出来的，实际上是逆用平方差公式进

7、行因式分解，本课的教学目标十分明确，就是让学生会判断何时用公式法进行因式分解。　　由于各个层次学生的理解能力和接受方式有所不同，在备课时，我认真钻研教材，从学生的认知水平出发，编写学案，力求做到让每个学生都能够学有所得。　　因式分解虽然与整式的乘法是互逆运算，但是对于学生而言，它是一个新的知识，学生在前面的学习中虽然已经掌握平方差公式，然而受思维定势的影响，学生对公式的逆用会产生混淆，当逆用将公式时，部分学生就比较难以接受，特别是学习能力较弱的学生，难度就更大一些。因此在学案的编写中，考虑到学生会不知道如何逆用公式，我在例题中搭建了脚手架，降低

8、难度，让学生在练习中轻松掌握用公式法分解因式的方法。在练习中，根据学生的个体差异，我设置了有梯度的组题，有效分层，开展课内技能训练，让每个学生都学有所