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时间:2019-07-11
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1、第二一章第二章一元二次方程复习(第1课时导学案)班级:姓名:学习目标:(1)通过复习,使学生加深认识一二次方程的基本概念;(2)通过归纳整理,使知识系统化,使学生从整体上理解一二次方程;(3)通过一二次方程解题方法的选择和训练,提升学生解一二次方程的能力;能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程;(4)会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况;(5)知道一元二次方程根与系数的关系,并会运用它解决问题。重难点、关键:1.重点:能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程;2.难点:分析、判断和解题能力的提高;3.关键:积极参与解题的活动讨论与交流。
2、一、复习联想,温故知新(基础训练)1.方程中只含有_______未知数,并且未知数的最高次数是_______,这样的______的方程叫做一元二次方程,通常可写成如下的一般形式:______________(其中a≠_______)其中二次项系数是______,一次项系数是______,常数项是________。2.一元二次方程(x-2)(x+3)=1化为一般形式是:;其二次项系数a=;一次项系数b=;常数项c=。3.解一元二次方程的一般解法有:(1)_________;(2)________;(3)_________;(4)求根公式法,求根公式是______________.4.一元二次方
3、程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是____________,当_______时,它有两个不相等的实数根;当_________时,它有两个相等的实数根;当_______时,它没有实数根.例如:不解方程,判断下列方程根的情况:(1)x(5x+21)=20(2)x2+9=6x(3)x2-3x=-535.设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别为x1,x2,则x1+x2=_______,x1·x2=________.例如:方程x2+3x-11=0的两个根分别为x1,x2,则x1+x2=________;x1·x2=_______.二、范例学习,加深理解(基本练习)1.下列
4、方程请选择适当的解法,并说说选择的理由。(1)x2-16=0;(2)2x2-6x=0(3)x2-2X-5=O;(4)x2+x-1=0(5)x2-5X+6=0;(6)x2+2x+1=0三、学力提升1.当m为何值时,下列方程为一元二次方程?(1).(m-1)x2+3x=5;(2).4xm+3-x-1=0.2..解下列方程:(1)(x-2)2-16=0;(2)(x+2)(x-2)=1(3)x2-7X+12=O;(4)x2-7x-6=0(5)9x2+6x+1=0;(6)(x+2)(x-2)=03课时作业设计1.一元二次方程3x2+x=0的根是________.2.一元二次方程(1+3x)(x-3)=
5、2x2+1化为一般形式为:________,二次项系数为:________,一次项系数为:________,常数项为:________.3.方程2x2=4x的解是()A.x=0B.x=2C.x1=0,x2=2D.以上都不对4.价格为m元某商品连续两次降价,每次都降20%,则价格为()5.解下列方程.(1)3x2-x=4(2)(x+3(x-4)=6(3)(x+3)2=(1-2x)2(4)3x2+5x-2=0(5)x2+2x-4=0(6)2(x-2)-3x(2-x)=0(7)(2x-5)2-2x+5=0(8)2(x+3)2=x(x+3)3
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