数学北师大版八年级上册中考复习一次函数教学设计

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1、中考复习《一次函数》教学设计一、教学目标、重难点分析新课标指出，三维目标是紧密联系的一个有机整体，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。因此确定本节课的教学目标为：知识目标：1、掌握一次函数的系统知识，提高学生解题能力。　　2、利用数形结合思想，解决函数问题，破解中考难点。过程与方法：通过问题的解决体会用数形结合解题的优越性，培养学生的观察能力。情感目标：体会数学来源于生活，增强用数学的意识教学重点：一次函数的图像、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。教学难点:一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用。二、学习重点：一次函数的图像

2、、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。学习难点:一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用三、教学过程：（一）自学。与《一次函数》有关的中考知识梳理阅读下列知识，独立完成后面表格。1.正比例函数与一次函数的关系正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数.2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式,已知两点便可确定一次函数解析式.3.一次函数的图象4.正比例函数y=kx(k≠0)是过(0,0),(1,k)两点的一条直线;一次函数y=kx+b(k≠0)是过(0,b),(,0)两点的一条直线.4.直线y=kx+b(k≠0)

3、的位置与k、b符号的关系当k>0是直线y=kx+b过第一、三象限,当k<0时直线过第二、四象限;b决定直线与y轴交点的位置,b>0直线交y轴于正半轴,b<0直线交y轴于负半轴.5.直线L1与L2的位置关系由k、b来确定当直线L1∥L2时k相同b不同;当直线L1与L2重合时k、b都相同;当直线L1与L2相交于y轴同一点时,k不同b相同.一次函数的图像和性质函数Y=kx+b图像的形状k的值图像的大致位置增减性b>0b=0b<0k>0经过象限经过象限经过象限K<0经过象限经过象限经过象限（二）独立完成下列练习进行自我诊断，回顾所用的知识，变式题有困难时小组合作完成1、当m=____时，

4、函数是一次函数.变式：(1)、当时m=函数y=(m+3)x+m2-9是正比例函数(2)、当m=____时，函数是一次函数2、一次函数y=x+2的图像不经过第____象限，且y随x的增大而_______.变式：（1）、一次函数y=ax+b的图像经过一、二、三象限则a、b的取值范围分别为ab.（2）、一次函数y=x+b的图像不经过第四象限则b的取值范围为3、已知M(1，a)和N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是()A．a>b　　B．a＝bC．a

5、.4、若直线ｙ＝ａｘ＋ｂ过点（１,２）和（２,－１），则解析式为5、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点则kx+b>0的解集是（）A．x>0B．x>2C．x>-3D．-3

6、≤4，函数有最大（小）值吗？若最值是6，则b=2、在上题中若一次函数为：y＝-x＋b呢？3、已知一次函数y＝kx＋b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则b的值是．例2、若一次函数y＝－x＋3的图象与x，y轴分别交于点A，B，求△OAB的面积变式：（这两个题只需完成一题）1、若函数y＝－x＋b(b为常数)与坐标轴围成的三角形三角形面积为16，求b的值2、若直线y=kx+2与坐标轴围城的三角形的面积为6平方单位则k=.例3、求直线y=-3x+3与直线y=32x-6的交点坐标。变式：1、若直线y=-3x+3与直线y=32x+m的交点在第四象限，求m的取值范围B图6A(4,0)OyxDC32

7、、如图6，直线的解析表达式为，且与x轴交于点D．直线经过点A，B，直线，交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．三、小结评学1、通过本节课学习你有哪些收获知识系统方法系统让学生谈谈自己的收获，进一步系统知识看目标达成情况，从知识和方法两个角度来进行归纳小结。