数学北师大版八年级上册正比例函数

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1、教学过程设计年级八年级课题19.2.1正比例函数课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.掌握正比例函数解析式的特点及意义。2.会根据实际问题中信息写出正比例函数的表达式。过程方法通过类比的方法学习正比例函数，体会数学研究方法多样性。情感态度独立思考，合作探究，培养科学的思维方法。教学重点正比例函数的概念及会根据信息列正比例函数表达式教学难点理解函数定义及与正比例函数的关系教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入1、1、提出问题、激活思维 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318Km。设列车的平均速度为300Km/和。考虑以下

2、问题： （1）乘京沪高铁路列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ （2）京沪高铁列车的形成y（单位：Km）与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？ （3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100Km的南京南站？ 二、探究新知（一）探索正比例函数的概念 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？  （1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/ cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化； （3）每个练习本的厚

3、度为0.5 cm,一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm教师给出问题，学生思考分析用式子表示出①②答案，进而写出③的解析式。学生观察写出的解析式，并对比正比例函数发表见解。逐一出示题目，学生认真审题进行解答比赛，教师注重正确地得出关系式。层层深入为深刻理解函数作准备。得到的函数不是正比例函数，促使学生队新函数特征的思考。从实际问题中寻找解题方法。）随这些练习本的本数n的变化而变化； （4）冷冻一个0℃的物体经，使它每分下降2℃,物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。 2、下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）

4、 （1）y=200x            （2）l=2πr （3）m=7.8V            （4）h=0.5n （5）T=-2t（二）揭示正比例函数的概念一般地，形如y=kx（k是常数；k≠0）的函数叫做正比例函数。三、课堂训练1、判断下列函数中哪些是正比例函数？哪些不是？（1）y=-8x（2）y=（3）y=5x2+6（4）y=-0.5x-12、函数y=2xm-3是正比例函数，求m的值。3、已知y=（k-2）x是关于x的正比例函数，求k的取值4、教材87页练习1，2四、小结归纳1、正比例函数的定义。2、正比例函数表达式中k的

5、取值范围。五、作业设计)（一）教材98页第1，2，3题。（二）补充作业1．下列函数①，②，③，④中，正比例函数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若y是z的正比例函数，而z是x的正比例函数，则y是x的（　　）A．正比例函数但不是一次函数　B．不是一次函数C．一次函数但不是正比例函数D．其他函数引导学生从形式上找共同点，师生共同归纳。与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和。通过类比得出一次函数定义明确正比例函数和一次函数的关系。与定义作比较做出判断。教师引导学生观察解析式结构进行分析。学生得出答案。教

6、师组织学生回顾本节课知识，学生谈个人收获，师生交流。发展学生的抽象思维和概括能力。加深对一次函数的理解。区分正比例函数与一次函数的区别与联系。学生谈本节课学到的知识以及解题体会。板书设计一、正比例函数的定义练习二、正比例函数表达式中k的取值情况三、正比例函数的图像教学反思