数学北师大版八年级上册勾股定理回顾与思考教学设计

《数学北师大版八年级上册勾股定理回顾与思考教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、勾股定理回顾与思考（教学设计）北师大版八年级上册渭南市临渭区解放路中学李亚萍教材分析：这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（北师大），八年级上册第一章内容。勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它有着悠久的历史，在数学的发展中起着重要作用，在现实世界中有着广泛的应用。勾股定理的发现、验证及应用的过程蕴含了丰富的文化价值。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解并为后续学习打下坚实的基础。教学目标知识与技能1.对直角三角形的特殊性质和判别方法进行全面总结。2.让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤

2、其是勾股定理的获得和验证的过程，在勾股定理及其逆定理应用过程中，体会各种数学思想方法的应用。3.了解勾股定理的历史数学思考学会独立思考，体会在结论获得和验证过程中的数形结合的思想方法。同时在解决实际问题的过程中体会分类讨论，方程，转化等思想方法。问题解决在回顾与思考的过程中，获得分析问题、解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，鼓励学生要善于思考、善于创新。情感态度1.在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽乐趣。2.通过对勾股定理历史的了解，培养学生的爱国主义精神，体验科学给人类带来的力量。3.通过师生间的互动调动学生学习的积极性

3、，让学生体会成功的快乐。。教学重点1.回顾并思考勾股定理及其逆定理的获得和验证过程；总结直角三角形边、角之间分别存在的关系。2.在勾股定理及其逆定理应用过程中，体会各种数学思想方法。教学难点在勾股定理及其逆定理应用过程中，领悟各种数学思想方法。教学方法探究式教学法，体验式教学法，多媒体辅助教学，学习方法自主学习法，归纳概括法，分析讨论法。教学资源学生准备:作图工具，直角三角形。教师准备：多媒体课件，投影仪。教学过程一、创设情境，导入新课活动一：展示两幅图片，第一幅图片为2002年在我国北京召开的第24届国际数学家大会的场景，值得一提的是这次大

4、会的会徽，为著名的赵爽弦图。第二幅图片是我国著名数学家华罗庚教授提议的向宇宙发射的勾股定理的图形，用来与外星人进行数学交流。勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它有着悠久的历史，在数学的发展中起着重要作用，在现实世界中有着广泛的应用。勾股定理的发现、验证及应用的过程蕴含了丰富的文化价值。这节课，我们将通过回顾与思考中的几个问题更进一步了解勾股定理的历史和它的广泛应用。（板书课题)设计意图：这样的导入富有科学特色和浓郁的数学气息，激起学生强烈的兴趣和求知欲。二、反思与交流，探求新知活动一：引导学生回顾直角三角形的知识，构造知识框架图。角

5、与角之间的关系：边与边之间的关系：角：直角三角形性质判别方法边：二：游戏：请同学们在1分钟内写出勾股数，看谁写的既对有多。3、4、5；6、8、10；9、12、15；15、20、25；5、12、13；8、15、17；7、24、25；9、40、41等。活动三：方格纸中勾股定理的验证方法一：分割为四个直角三角形和一个小正方形。由面积计算,得展开,得化简,得方法二：补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积。用几何图形来证明代数式之间的恒等关系,体现了以形证数、形数统代数和几何的紧密结合.这种方法直观、简捷、易懂、明了。无字的证明：1.刘

6、徽的“青朱出入图”，证明不需用任何数学符号和文字，更不需进行运算，隐含在图中的勾股定理便清晰地呈现，整个证明单靠移动几块图形而得出，被称为“无字证明”.2.著名画家达芬奇的证明设计意图：通过学生对知识的回顾与思考，对勾股定理历史的了解，激发他们在学习中善于探索，勇于创新的求知欲。三、合作与探究勾股定理中的思想方法。数学思想方法是解决数学问题的灵魂．正解的运用数学思想方法也是成功解题的关键．尤其是在运用勾股定理解题时，更应注重思想方法的运用，那么你知道运用勾股定理解题应注重哪些思想方法呢？为了帮助同学们能清楚地知道这一问题，现就常用的思想方法举

7、例说明，供同学们学习时参考．类型之一、分类讨论思想　已知一个直角三角形的两边长是6和8，求第三边的长．解:当6和8是两条直角边时，则利用勾股定理求得第三条边即斜边为10；当6是直角边，8是斜边时，由勾股定理求得另一条直角边的长为2；设计意图：求解本题许多同学往往受勾股数6，8，10的思维定势，而误认为6和8就是直角三角形的两条直角边，斜边当然是10了，从而漏掉一解导致错误．直角三角形中，已知两边长，不确定是直角边、斜边时，应分类讨论。同时让学生养成考虑问题要全面的好习惯。类型之二方程思想2.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵美丽的红莲，它高出水

8、面3尺。突然，一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？DBCAA提示：寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程