数学北师大版八年级上册5.2求解二元一次方程组（2）

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1、5、2求解二元一次方程组（2）一、教学目标：会用加减消元法解二元一次方程组。二、学情分析：加减消元法是在代入消元法后介绍的，我所任教的八年级学生通过对代入消元法的学习，已经了解到解二元一次方程组的基本思路：通过对二元一次方程组消元变成一元一次方程求解。所以学生在探索“加减”进行消元时已经有了思考的方向，所以对于某一字母系数相同或互为相反数的情况，学生并不会感觉到思维上的困难。但由于学生的化“未知”为“已知”的思维方法不够充分，所以当相同字母系数不成整数倍数关系时，如何对两个方程进行转化变形，对学

2、生造成一定的思维困惑。三、重、难点：重点：了解加减消元法的一般步骤、会用加减消元法解二元一次方程组。难点：理解二元一次方程组的“消元”思想，体会化“未知”为“已知”的化归思想。四、教学过程：（一）、复习导入1、用代入消元法解方程：2、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路：代入消元：把“二元“化为”一元“3、用代入法解方程组的步骤是什么？变形、代入、求解、写解、检验（二）、探索新知1、引例：怎样解下面的二元一次方程组呢？（1）、分组按照小明、小亮、小丽的思路解方程组，展示三种不同的解法后比较

3、哪种方法最简单？（2）、分析小丽的思路：分析：①左边+②左边=①右边+②右边（3x+5y）+(2x-5y)=21+(-11)解：①+②得5x=10解得x=2把x=2代入①得，y=3所以原方程组的解是归纳：当同一个未知数的系数互为相反数时，将两方程左右两边分别相加，从而把“二元“变为“一元“。2、例1、解下列二元一次方程组：分析：②左边-①左边=②右边－①右边（2x+3y）－(2x－5y)=-1－7解：②－①得：8y=-8解得y=-1把y=-1代入①得，2x+5=7解得x=1所以原方程组的解是归纳

4、：当同一个未知数的系数相同时，将方程左右两边分别相减，从而把“二元”变为“一元”。3、例2、解下列二元一次方程组：想一想：x、y的系数既不相同也不互为相反数，有没有办法利用加减消元法呢？解：①×3得，6x+9y=36③②×2得，6x+8y=34④③－④得，y=2把y=2代入①得，x=3所以原方程组的解是归纳：当同一个未知数的系数既不相同也不互为相反数时，利用等式的基本性质把同一个未知数的系数变为相同或互为相反数，然后将两式相减或相加。通过两式相加（减）消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方

5、程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法。（三）、训练反馈2、已知方程组两个方程只要两边（），就可以消去未知数（）。（四）、课堂小结通过这节课的学习你收获了什么？1、加减法解二元一次方程组基本思路是什么？加减消元：把“二元”变为“一元”。2、加减法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？变形、加减、求解、写解、检验3、解二元一次方程组的方法有（）、（）。（五）、课后作业A层：1、教材P113知识技能第1题（作业本）2、练习册P44练习三基础演练B层：1、教材P113知识技能第1题（作业本）2、

6、练习册P44练习三基础演练、能力拓展3、教材P114数学理解第2、3题（书）