《高考模拟集锦》25

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1、数学文科测试卷参考公式：球的表面积公式S=4R2球的体积公式其中R表示球的半径锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知函数f(x)＝则f(0)＋f(－1)＝(A)8(B)(C)2(D)(2)已知i为虚数单位，则＝(A)1＋

2、3i(B)1－3i(C)3－i(D)3＋i(3)“sinx＝1”是“cosx＝0”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(4)在等比数列{an}中，若a2＋a3＝4，a4＋a5＝16，则a8＋a9＝(A)128(B)－128(C)256(D)－256(5)设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，则下列命题正确的是(A)若l⊥m，m⊥α，则l⊥α或l∥α(B)若l⊥γ，α⊥γ，则l∥α或lα(C)若l∥α，m∥α，则l∥m或l与m相交(D)若l∥α，α⊥β，则l⊥β或lβ(6)设F

3、是抛物线C1：y2＝2px(p＞0)的焦点,点A是抛物线与双曲线C2：(a＞0，b＞0)的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为S＝1，k＝1输出S开始否是k＝k＋1S＝2S结束k＞2010?S<1?S＝S是否(A)2(B)(C)(D)(7)下列函数中，在(0，)上有零点的函数是(A)f(x)＝sinx－x　　　(B)f(x)＝sinx－x(C)f(x)＝sin2x－x　　　(D)f(x)＝sin2x－x　(8)某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为(A)1(B)(C)(D)(9)若实数a，b，c，满足对任

4、意实数x，y有x＋2y－3≤ax＋by＋c≤x＋2y＋3，则a＋2b－3c的最小值为(第8题)(A)－6(B)－4(C)－2(D)0UUUUUUU(10)设U为全集，对集合X，Y，定义运算“”，XY＝(X∩Y)．对于任意集合X，Y，Z，则(XY)Z＝Ks*5u(A)(X∪Y)∩Z(B)(X∩Y)∪Z(C)(X∪Y)∩Z(D)(X∩Y)∪Z二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。(11)某校有3300名学生，其中高一、高二、高三年级学生人数比例为12:10:11，现用分层抽样的方法，随机抽取66名学生参加一项体能测试，则抽取的高

5、二学生人数为________．24234224正视图俯视图侧视图(第13题)(12)已知直线x－2ay－3＝0为圆x2＋y2－2x＋2y－3＝0的一条对称轴，则实数a＝_________．(13)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是＿＿＿＿＿cm3．Ks*5u(14)已知单位向量α，β，满足(α＋2β)(2α－β)＝1，则α与β的夹角的余弦值为______．(15)如图，已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝1．若点E，F，G，H分别在线段AB，BC，(第15题)HGFEDCBACD，DA上，且AE＝BF＝CG＝DH

6、，则四边形EFGH面积的最小值为________．(16)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝f(1－x)．若当0≤x＜1时，f(x)＝2x，则f(log26)＝________．(17)甲、乙两队各有3个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次(同队的队员之间不握手)，则在任意的两次握手中恰有3个队员参与的概率为_______．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(18)(本题满分14分)在锐角△ABC中，cosB＋cos(A－C)＝sinC．(Ⅰ)求角A的大小；Ks*5

7、u(Ⅱ)当BC＝2时，求△ABC面积的最大值．(19)(本题满分14分)设首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn．已知a7＝－2，S5＝30．(Ⅰ)求a1及d；(Ⅱ)若数列{bn}满足an＝(n∈N*)，求数列{bn}的通项公式．B1DABCC1D1(第20题)O(20)(本题满分14分)　如图，在三棱柱BCD－B1C1D1与四棱锥A－BB1D1D的组合体中，已知BB1⊥平面BCD，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC＝120°，AB＝，AD＝3，BB1＝1．(Ⅰ)设O是线段BD的中点，求证：C1O∥平面AB1D1；(Ⅱ

8、)求直线AB1与平面ADD1所成的角．(21)(本题满分15分)已知实数a满足1＜a≤2，设函数f(x)＝x3－x2＋ax．(Ⅰ)当a＝2时，求f(x)的极小值；(Ⅱ)若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(