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时间:2019-07-11
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1、数学文科测试卷参考公式:球的表面积公式S=4R2球的体积公式其中R表示球的半径锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高台体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知函数f(x)=则f(0)+f(-1)=(A)8(B)(C)2(D)(2)已知i为虚数单位,则=(A)1+
2、3i(B)1-3i(C)3-i(D)3+i(3)“sinx=1”是“cosx=0”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(4)在等比数列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=16,则a8+a9=(A)128(B)-128(C)256(D)-256(5)设l,m是不同的直线,α,β,γ是不同的平面,则下列命题正确的是(A)若l⊥m,m⊥α,则l⊥α或l∥α(B)若l⊥γ,α⊥γ,则l∥α或lα(C)若l∥α,m∥α,则l∥m或l与m相交(D)若l∥α,α⊥β,则l⊥β或lβ(6)设F
3、是抛物线C1:y2=2px(p>0)的焦点,点A是抛物线与双曲线C2:(a>0,b>0)的一条渐近线的一个公共点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为S=1,k=1输出S开始否是k=k+1S=2S结束k>2010?S<1?S=S是否(A)2(B)(C)(D)(7)下列函数中,在(0,)上有零点的函数是(A)f(x)=sinx-x (B)f(x)=sinx-x(C)f(x)=sin2x-x (D)f(x)=sin2x-x (8)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S的值为(A)1(B)(C)(D)(9)若实数a,b,c,满足对任
4、意实数x,y有x+2y-3≤ax+by+c≤x+2y+3,则a+2b-3c的最小值为(第8题)(A)-6(B)-4(C)-2(D)0UUUUUUU(10)设U为全集,对集合X,Y,定义运算“”,XY=(X∩Y).对于任意集合X,Y,Z,则(XY)Z=Ks*5u(A)(X∪Y)∩Z(B)(X∩Y)∪Z(C)(X∪Y)∩Z(D)(X∩Y)∪Z二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。(11)某校有3300名学生,其中高一、高二、高三年级学生人数比例为12:10:11,现用分层抽样的方法,随机抽取66名学生参加一项体能测试,则抽取的高
5、二学生人数为________.24234224正视图俯视图侧视图(第13题)(12)已知直线x-2ay-3=0为圆x2+y2-2x+2y-3=0的一条对称轴,则实数a=_________.(13)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是_____cm3.Ks*5u(14)已知单位向量α,β,满足(α+2β)(2α-β)=1,则α与β的夹角的余弦值为______.(15)如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=1.若点E,F,G,H分别在线段AB,BC,(第15题)HGFEDCBACD,DA上,且AE=BF=CG=DH
6、,则四边形EFGH面积的最小值为________.(16)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x).若当0≤x<1时,f(x)=2x,则f(log26)=________.(17)甲、乙两队各有3个队员,已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次(同队的队员之间不握手),则在任意的两次握手中恰有3个队员参与的概率为_______.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(18)(本题满分14分)在锐角△ABC中,cosB+cos(A-C)=sinC.(Ⅰ)求角A的大小;Ks*5
7、u(Ⅱ)当BC=2时,求△ABC面积的最大值.(19)(本题满分14分)设首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a7=-2,S5=30.(Ⅰ)求a1及d;(Ⅱ)若数列{bn}满足an=(n∈N*),求数列{bn}的通项公式.B1DABCC1D1(第20题)O(20)(本题满分14分) 如图,在三棱柱BCD-B1C1D1与四棱锥A-BB1D1D的组合体中,已知BB1⊥平面BCD,四边形ABCD是平行四边形,∠ABC=120°,AB=,AD=3,BB1=1.(Ⅰ)设O是线段BD的中点,求证:C1O∥平面AB1D1;(Ⅱ
8、)求直线AB1与平面ADD1所成的角.(21)(本题满分15分)已知实数a满足1<a≤2,设函数f(x)=x3-x2+ax.(Ⅰ)当a=2时,求f(x)的极小值;(Ⅱ)若函数g(x)=4x3+3bx2-6(
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