【9A文】数学(本科)毕业论文题目汇总.docx

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】数学毕业（学位）论文题目汇总一、数学理论1.试论导函数、原函数的一些性质。2.有界闭区域中连续函数的性质讨论及一些推广。3.数学中一些有用的不等式及推广。4.函数的概念及推广。5.构造函数证明问题的妙想。6.对指数函数的认识。7.泰勒公式及其在解题中的应用。8.导数的作用。9.Hilbert空间的一些性质。10.Banach空间的一些性质。11.线性空间上的距离的讨论及推广。12.凸集与不动点定理。13.Hilbert空间的同构。14.最佳逼近问题。15.线性函数的概念及推广。16.一类椭圆型方程的解。17.泛函分析中的不变子空间。18.线性赋范空间

2、上的模等价。19.范数的概念及性质。20.正交与正交基的概念。21.压缩映像原理及其应用。22.隐函数存在定理的再证明。23.线性空间的等距同构。24.列紧集的概念及相关推广。25.Lebesgue控制收敛定理及应用。26.Lebesgue积分与Riemann积分的关系。27.重积分与累次积分的关系。28.可积函数与连续函数的关系。29.有界变差函数的概念及其相关概念。30.绝对连续函数的性质。31.Lebesgue测度的相关概念。32.可测函数与连续函数的关系。33.可测函数的定义及其性质。34.分部积分公式的推广。35.Fatou引理的重要作用。36.不定积分的微分的计算。37.

3、绝对连续函数与微积分基本定理的关系。38.Schwartz不等式及推广。39.阶梯函数的概念及其作用。40.Fourier级数及推广。41.完全正交系的概念及其作用。42.Banach空间与Hilbert空间的关系。43.函数的各种收敛性及它们之间的关系。44.数学分析中的构造法证题术，45.用微积分理论证明不等式的方法46.数学分析中的化归法47.微积分与辩证法48.积分学中一类公式的证明【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】49.在上有界闭域的D中连续函数的性质50.二次曲线中点弦的性质51.用射影的观点指导中学初等几何内容52.用近代公理分析中学几

4、何中的公理系统53.球上HardR空间上的加权复合算子54.多圆盘上不同Bergman空间上的加权复合复合算子55.从加权Bergman空间到Bloch空间的加权复合算子56.从加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子57.刻画I[R],K[R,R](进而R[R],R为Pid)中的素理想，其中I为整数环，K为域。58.给出求方程R2+R2=Z2的所有整数解的三种不同方法。59.对于每个n≥2,找出对称群Sn在Mn(Z)中的一个表示(模型),其中Mn(Z)为整数环Z上的n阶矩阵环.60.给出Euler定理(若(a,m)=1，则)的三种不同证明。61.试论矩阵环（代数）M

5、n(K)的基本结构性质，其中以为域，n≥2.62.试述函数在数学中的地位和作用。63.阐明函数理论在高等数学中的地位和作用。64.浅谈微分学（或积分学）在中学数学教学中的应用65.论在数学教学中培养学生的创新精神。66.初等几何变换在中学数学（代数、几何、三角）中的应用67.从随机方法（概率方法）处理非随机数学问题看数学的统一性。68.构造函数证题的妙想与思维方法的特点69.数学知识的分类及其教学策略70.数学知识的分类测量与评价71.关于导函数性态的讨论与研究72.泰勒公式及其应用73.概率方法在讨论其它数学问题中的一些应用74.随机变量函数的分布密度及其求法75.用微积分理论证明

6、不等式的方法76.数学分析中的化归法77.微积分与辩证法78.刻画I[R],K[R,R](进而R[R],R为Pid)中的素理想，其中I为整数环，K为域。79.给出求方程R2+R2=Z2的所有整数解的三种不同方法。80.对于每个n≥2,找出对称群Sn在Mn(Z)中的一个表示(模型),其中Mn(Z)为整数环Z上的n阶矩阵环.81.给出Euler定理(若(a,m)=1，则)的三种不同证明。82.试论矩阵环（代数）Mn(K)的基本结构性质，其中以为域，n≥2.83.试述函数在数学中的地位和作用。84.从随机方法（概率方法）处理非随机数学问题看数学的统一性。85.构造函数证题的妙想与思维方法的

7、特点86.高等数学俯视中学数学87.数学知识的分类及其教学策略88.数学知识的分类测量与评价89.关于导函数性态的讨论与研究二、常微分方程1.常微分方程唯一性定理及其应用2.求一阶显微分方程积分因子的方法3.高阶常系数线性微分方程的特解4.一阶常微分方程方向场与积分曲线5.变换法在求解常微分方程中的应用6.通解中任意常数C的确定及意义7.非线性方程的特殊解法【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】8.关于李雅普诺夫稳定性理论中V