毛细现象及包气带水的运动

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1、第五章毛细现象与包气带水的运动01主要内容：掌握与毛细水有关的毛细力、毛细负压、毛细上升高度和毛细上升速度的概念；了解毛细负压的测定方法；了解砂土中水的毛细上升高度与速度的确定方法以及影响因素；了解包气带水分分布特点、包气带含水量的变化与水势、渗透系数的关系，了解包气带水运动的基本特征。02重难点：掌握毛细负压、毛细上升高度和毛细上升速度的概念；包气带土层含水量与水势和渗透系数的变化关系。在第三章我们了解到：在包气带中，岩石空隙没有被液态水所充满，空隙中包含空气。包气带的空隙水：壁面吸附有结合水，细小空隙中含有毛细水，未被液态水占据的空隙中包含空气及气态水，

2、空隙中的水超过吸附力和毛细力所能支持的量时，空隙中的水便以过路重力水的形式向下运动。因此，包气带水的存在形式与运移与细小孔隙的毛细现象与毛细力有着密切的关系。第五章毛细现象与包气带水的运动5.1毛细现象的实质包气带是复杂的三相体系，除了水和固体介质，还有空气。在此特殊条件下出现的受毛细力及重力共同作用的毛细水，使包气带水的运动远较饱水带为复杂。毛细现象的实质将细小的玻璃管插入水中，水会在管中上升到一定高度才停止，这便是固、液、气三相界面上产生的毛细现象（图5-1）。它的产生与表面张力有关。表面张力：沿着液体表面，垂直作用于单位长度上的紧缩力，称为表面张力。弯

3、曲的液面将对液面以内的液体产生附加表面压强。第五章毛细现象与包气带水的运动图5—1毛细现象与附加表面压强（a—凹形的液面产生负的表面压强；b—凸形的液面产生正的表面压强）液体的表面张力任何液体都有力图缩小其表面的趋势。一个液滴总是力求成为球状，因为球状是同一容积的液体表面最小的形状。表面张力：f＝α×LL指液面上距离；α称为表面张力系数，单位：dyn/cm。(1dyn=10-5N)。第五章毛细现象与包气带水的运动毛细现象的产生的机理附加表面压强由于液体与固体之间吸附力（润湿）与表面张力大小的悬殊，从而使液面发生弯曲。表面张力沿弯曲液面的法向量的分量，对液面以

4、内的液体产生附加表面压强。附加表面压强总是指向液面的曲率中心方向：凸起的弯液面，对液面内侧的液体，附加一个正的表面压强；凹进的弯液面，对液面内侧的液体，附加一个负的表面压强。图5—2半圆球状凹形弯液面产生负的附加表面压强图5—3附加表面压强的形成附加表面压强Pc的大小：（1）半圆球形液面：设想切取一个半径为R的半圆球形液面（图5—3）。在此液面的圆周状边线上都存在着指向液层内部的表面张力；表面张力合力f为α·2πR，作用于垂直于面积为πR2的投影圆面。表面张力所引起的附加表面压强Pc为：因此弯液面下的液体实际承受到的表面压强P＝P0+Pc此中P0为大气压力。

5、第五章毛细现象与包气带水的运动（5-1）（2）任何形状的弯曲面:所产生的附加表面压强Pc可用拉普拉斯公式表示：5-2α－表面张力系数；R1、R2－液体表面的两个主要曲率半径。R1＝R2时，Pc＝2α/R。与（5—1）式完全相同，可见（5-1）式乃是拉普拉斯公式的特殊形式。拉普拉斯公式的含义是：弯曲的液面特产生一个指向液面凹侧的附加表面压强，附加表面压强与表面张力系数成正比，与表面的曲率半径成反比。第五章毛细现象与包气带水的运动(3)实际表面压强：在弯形液面的作用下，液体实际承受到的表面压强（以下简称“实际表面压强”）应该等于液面大气压强P0与附加表面压强Pc

6、，即：当液面为凸形时，附加表面压强是正的，实际表面压强P＝P0+Pc。如液面为凹形时，附加表面压强是负的，实际表面压强P＝P0-Pc。平的液面不产生附加表面压强，实际表面压强P＝P0。（参见图5—1）。5.2毛细负压一、毛细负压及毛细现象毛细管在水中的凹形弯液面产生的附加压强，是个负压强，称为毛细压强（或毛细负压）。凹形弯液面的水，由于表面张力的作用，要比平的液面小一个相当于Pc的压强；或者说，凹形弯液面下的水存在一个相当于Pc的真空值。将半径为r的毛细管插入水中，毛细管中的水形成凹进的弯液面（存在负压），并向上升起（直到水柱高度相当于负压），当毛细管足够细

7、时，弯液面接近于凹进的半圆球形面。二、毛细负压计算－茹林公式根据拉普拉斯公式，R1＝R2＝r，毛细管中的凹面的负压：D—毛细圆管直径。将Pc换算为水往高度(以m为单位)，则：（茹林公式）hc—毛细压力水头或毛细压头，是一个负的压力水头。ρ—水的密度，等于1g/cm3；g—重力加速度，等于981cm／s2；α—表面张力系数，取74dyn/cm(=74×10-3N/m)；D—毛细管直径，单位为mm。第五章毛细现象与包气带水的运动三、毛细负压的测定方法（自选学习内容）张力计（负压计）是测定土层毛细负压的最常用仪器之一。它一端为陶土多孔杯与充水弯管连接，多孔杯充水后

8、透水而不透气。将此陶土多孔杯插入土中，经过一定时间，