杭州中考数学题型整理-二次函数

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1、杭州中考题分类整理-二次函数篇(会的做对，不会的学习解题思路)（2018.9）(2013.10.)给出下列命题及函数，和的图象①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果时，那么。则A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④C.正确的命题是①②D.错误的命题只有③(2015.10)、设二次函数（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数的图象与x轴仅有一个交点，则（）A、B、C、D、(2014.15)．（4分）（2014•杭州）设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）

2、过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为　_________　．12（2012.18）当k分别取﹣1，1，2时，函数y=（k﹣1）x2﹣4x+5﹣k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．(2015.20)、（本小题满分10分）设函数（k是常数）（1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取012时函数的图象；（2）根据图象，写出你发现的一条结论；（3）将函数y2的图

3、象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图象，求函数y3的最小值。（2016.20.）(10分)把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）是该足球距离地面的高度h（米）适用公式.12(1)当t=3时,求足球距离地面的高度；（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t.(3)若存在实数当t=或时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围.（2017.22．）在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（x-a-1），其中a≠0。（1）若函数y1的图象经过点（1，-2），求函数y1的表达

4、式；（2）若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b12满足的关系式；（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围。[来源:中^%国教育出~版网#&]（2012.22）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x﹣1）的图象交于点A（1，k）和点B（﹣1，﹣k）．（1）当k=﹣2时，求反比例函数的解析式；12（2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的

5、顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．（2011浙江杭州，23，10)设函数(k为实数)．12(1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；(2)根据所画图象，猜想出：对任意实数K，函数的图象都具有的特征，并给予证明；(3)对任意负实数k，当x

6、上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1。（1）求证：∠APE=∠CFP；（2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=，。①求关于的函数解析式和自变量的取值范围，并求出的最大值；②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求的值。(2014.23)．（12分）（2014•杭州）复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2﹣（4kx+1）x﹣k+1（k是实数）．12教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．学生思考后，黑板上出现

7、了一些结论．教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下四条：①存在函数，其图象经过（1，0）点；②函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；③当x＞1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；④若函数有最大值，则最大值比为正数，若函数有最小值，则最小值比为负数．教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由．最后简单写出解决问题时所用的数学方法．2018.21122018.22122018.231212