武汉大学金融工程学课件——期权工具及其配置

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1、期权工具及其配置期权交易概述期权定价期权交易策略几种典型的期权9/18/202111、期权交易概述期权的产生:据记载早在17世纪初的荷兰、18世纪后期的美国都曾有过期权交易。它是由期货交易演化而来。1973年4月26日芝加哥期权交易所（CBOE）成立并推出了期权交易。期权的定义和特点期权的要素:头寸、期权费（价格）、到期日、标的资产。特点：（1）期权交易的是一种权利；（2）买卖双方享受的权利和义务不对称；（3）保证金制度对双方的要求不同；（4）零和博博弈9/18/20212期权的分类(1)根据期权交易买进和卖出性质分:看涨期权、看跌期权（2）按履约时间规定分：欧式期权、美式期权（3）根据交

2、易场所分：场内期权、场外期权（4）根据合约标的资产分：商品期权、股票期权、外汇期权、利率期权、指数期权、期货期权9/18/20213期权市场的交易机制（1）期权市场结构——基本上与期货市场相同（2）标准化的期权合约交易单位敲定价格——通常规定“级距”，如股票期权：S$25;$2.5;$25S$200$5;S>$200$10权利期间:期权合约生效至合约到期的一段时间周期I：1月/4月/7月/10月周期II：2月/5月/8月/11月周期III：3月/6月/9月/12月9/18/20214（3）保证金制度：（4）期权的交易过程：投资者委托指令经纪商委托指令交易所内交易对手场内经纪人转入清

3、算所（5）期权的结算（6）期权的对冲与履约对冲平仓履行合约——交割、（股指）现金结算、期权转期货9/18/202152、期权定价期权价格的构成：期权价格的决定因素：期权价格的平价关系期权定价公式——Black-Scholes公式期权定价的二项模型期权价格的敏感性：9/18/20216A、期权的价值看涨期权的价值：看跌期权的价值：内在价值(以看涨为例）—实值（S>X）in-the-money虚值(S

4、，期权潜在的可能获得的价值）9/18/202171c期权价值时间价值内在价值09/18/20218B、期权价格的决定因素影响期权价格的主要因素有五个：标的资本的价格(S)、协定价格（X）、无风险利率(r)、到期期限(T-t)、标的资本的波动率()期权价格的范围：、欧式、美式看涨期权价格可以由无套利思想来证明之：Portfolio:9/18/20219C、期权的平价关系看涨、跌期权之间的平价关系：证明方法：无套利定价portfolioA:1sharecalloption----longcashamount----longPortfolioB:1shareputoption----long1s

5、hareunderlyingasset9/18/202110D、期权定价公式—Black-Scholes公式期权定价公式——Black-Scholes公式:历史:BlackandScholes,ThepricingofOptionandCorporateliabilitiesJPE1973Merton,TheoryofRationalOptionPricingBellJournalofEconomicsandmanagementScienceCox,Ross,Rubinstein(1979)Optionpricing:AsimplifiedapproachJournalofFinancial

6、Economics含义:以不支付红利的股票为标的资产的欧式看涨期权的定价公式,公式描述了期权费与股票资产价格、到期期限、无风险利率、股票的波动率、协定价格之间的等量关系。9/18/202111Black-Scholes公式:公式：其中：即期价格无风险利率协定价格波动率到期期限9/18/202112E、期权定价的二项模型期权定价的二项模型——对定价模型的一个简化：假设：——标的资本为股票不存在交易成本不存在套利机会无风险利率固定不变股票每期只有两中可能，上涨和下跌，而且幅度保持不变记号：、：分别为上涨、下跌的幅度对冲比率9/18/2021131、单期模型—假定期初到期末只有两种结果：涨

7、or跌uSCuSdSCCd显然有：1sharecalloption------------shortPortfolio:hshareunderlyingasset-----longhuS-CuValue:hs-chdS-CdHedgeportfoliosuchthat:huS-Cu=hdS-Cd9/18/202114无套利条件下：01储蓄：hS-c(1+r)(hS-c)组合：hS-chuS-Cu无