中南大学 电工学(少学时) 第2章

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1、第2章电路基本定律及分析方法重点内容1.基尔霍夫定律：基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律；2.支路电流法、叠加定理和戴维宁定理。2.1基尔霍夫定律（Kirchhoff’slaws）（也称克希荷夫定律）--交直流电路均适用名词解释：结点(node):电路中3个或3个以上电路元件的连接点。支路(branch):两个结点之间的每一条分支电路。回路(loop):由电路元件组成的闭合路径。网孔(mesh):未被任何支路分割的回路。结点：几个？支路：几条？回路：几个？网孔：几个？2个3条3个2个aI1I2U2+_R1R3R2+_I3bU1cd练习题结点：几个？支路：几条？回路：几个？网孔：几个？4个6条

2、7个3个I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-公式：Σi=02.1基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’sCurrentLaw-KCL）---应用于结点在电路的任何一个结点上，同一瞬间电流的代数和等于零。在直流电路中，ΣI=0规定：流入结点的电流前加“+”；流出结点的电流前加“-”。aI1I2U2+_R1R3R2+_I3bU1a:I1+I2-I3=0b:-I1-I2+I3=0只有1个独立方程4个结点:a,b,c,d练习题列KCL方程a:-I1+I3+I4=0I1=I3+I4b:I1-I2+I6=0c:I2-I3-I5=0d:-I4+I5-I6=0ΣI=0或写

3、成ΣI流入=ΣI流出其中只有3个独立方程I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-电流定律还可以扩展到电路的任意假定封闭面。I1+I2=I3I1I2I3广义结点ICIEIBICIBIEIC＋IB=IE解I1I2I3I4由基尔霍夫电流定律可列出I1＋I3＝I2+I4可得I4＝3A如图所示，I1＝2A，I2＝－3A，I3＝－2A，试求I4。例1［解］由KCL方程：I6＝I4－I1＝(－5－3)A＝－8A［例2］在图示部分电路中，已知I1＝3A，I4＝－5A，I5＝8A。试求I2，I3和I6。aI1I3I2I4I5I6cbI2＝I5－I4＝［8－(－5)］A＝13AI

4、3＝I6－I5＝(－8－8)A＝－16A或由广义结点得I3＝－I1－I2＝(－3－13)A＝－16Aa:I1+I6=I4b:I2+I4=I5c:I3+I5=I6公式：Σu=02.2基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’sVoltageLaw-KVL）---应用于回路任一回路中，沿同一循行方向，同一瞬间电压的代数和为零。在直流电路中,ΣU=0I1I2U2a+_R1R3R2+_I3bU1指定回路的循行方向，支路电压(电流)与回路循行方向一致时，前面加“+”；反之，前面加“-”。规定ⅢⅠⅡ共3个回路，2个网孔只有2个独立方程Ⅰ:I1R1+I3R3-U1=0Ⅱ:-I2R2-I3R3+U2=0Ⅲ:I1

5、R1-I2R2+U2-U1=0与回路循行方向一致的电流、电压和电动势前面取正号，不一致的前面取负号。基尔霍夫电压定律还可以推广应用于任何一个假想闭合的一段电路。将a、b两点间的电压作为电阻电压降一样考虑进去。＋－U＋－RIUSbaRI－U＋US＝0［解］由回路abcdefaUab+Ucd－Ued+Uef＝E1－E2［例3］在图示回路中，已知E1＝20V，E2＝10V，Uab＝4V，Ucd＝－6V，Uef＝5V。试求Ued和Uad。＋－R2E2eaR3R4＋－Ucd＋－R1E1＋－Uef＋－UabUed＋－bdfc＋－Uad求得Ued＝Uab+Ucd+Uef－E1+E2＝[4+(－6)＋5－2

6、0＋10]V＝－7V由假想的回路abcdaUab+Ucd－Uad＝－E2＋－R2E2eaR3R4＋－Ucd＋－R1E1＋－Uef＋－UabUed＋－bdfc＋－Uad求得Uad＝Uab+Ucd+E2＝[4+(－6)＋10]V＝8V3个网孔，3个独立方程练习题列KVL方程ⅢⅠⅡⅠ:I1R1-I6R6+I4R4=E4Ⅱ:I2R2+I5R5+I6R6=0Ⅲ:-I4R4-I5R5+I3R3=-E4+E3I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-练习题a点KCL:-I1+I3+I4=0b点KCL:I1-I2+I6=0c点KCL:I2-I3-I5=0ⅢⅠⅡⅠ:I1R1-I6

7、R6+I4R4=E4Ⅱ:I2R2+I5R5+I6R6=0Ⅲ:-I4R4-I5R5+I3R3=-E4+E36个未知电流，3个独立的KCL方程，3个独立的KVL方程支路电流法I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-解题步骤:1、确定支路数m，选择各支路电流的参考方向；2、确定结点数n，列(n-1)个独立的KCL方程；3、列m-(n-1)个独立的KVL方程，一般选择网孔；4、联立求各