电磁学北大王稼军讲义ppt2.5磁力

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1、2021/8/15北京大学物理学院王稼军编磁力p145/1592-24、29、342-41、43、45、50安培力叠加原理计算各种载流回路在外磁场作用下所受的力平行无限长直导线间的相互作用2021/8/15北京大学物理学院王稼军编电流强度的单位“安培”的定义一恒定电流，若保持在处于真空中相距1m的两无限长、而圆截面可忽略的平行直导线内，则在此两导线之间产生的力在每米长度上等于210－7N，则导线中的电流强度定义为1A（p117/p135）与P91/p108的定义等价，但注意两个定义表述上的区别2021/8/15北京大学物理学院王稼军编磁力矩(一）在均

2、匀磁场中刚性矩形线圈——不发生形变；合力=0，合力矩＝？磁矩m2021/8/15北京大学物理学院王稼军编磁力矩(二）在均匀磁场中任意形状线圈将线圈分割成若干个小窄条小线圈所受力矩dL总力矩若线圈平面与磁场成任意角度，则可将B分解成2021/8/15北京大学物理学院王稼军编结论：线圈的磁矩所受的力矩磁矩的方向2021/8/15北京大学物理学院王稼军编洛伦兹力实验证明：运动电荷在磁场中受力洛伦兹力做功吗？洛伦兹力与安培力的关系？2021/8/15北京大学物理学院王稼军编洛伦兹力与安培力的关系电子数密度为n，漂移速度udl内总电子数为N=nSdl，每个电子受洛

3、伦兹力fN个电子所受合力总和是安培力吗?洛伦兹力f作用在金属内的电子上安培力作用在导体金属上作用在不同的对象上自由电子受力后，不会越出金属导线，而是将获得的冲量传递给金属晶格骨架，使骨架受到力2021/8/15北京大学物理学院王稼军编证明：骨架受到的冲力电子受洛伦兹力的合力先说明导线中自由电子与宏观电流I的关系自由电子做定向运动，漂移速度u，电子数密度为n电流强度I：单位时间内通过截面的电量则在t时间内，通过导体内任一面元S迁移的电量为电流j电流密度2021/8/15北京大学物理学院王稼军编N个电子所受合力总和大小I传递机制可以有多种，但最终达到稳恒状

4、态时，如图导体内将建立起一个大小相等方向相反的横向电场E（霍尔场）电子受力：洛伦兹力f，E的作用力f'带正电的晶格在电场中受到f"f"——与电子所受洛伦兹力f方向相同安培力是晶格所带电荷受力f"的总和结论：安培力是电子所受洛伦兹力的宏观表现N=nSl2021/8/15北京大学物理学院王稼军编带电粒子在电磁场中的运动涉及到的学科：等离子体物理、空间物理、天体物理、粒子物理等带电粒子在电磁场中受力库仑力方程式，看似形式简单，其实相当复杂。一般情况下难于严格求解是耦合在一起的可能是非线性项通常是多粒子体系可能是高速运动2021/8/15北京大学物理学院王稼军

5、编电磁场耦合情况的近似如果外场很强，感应场很弱，近似处理——感应场略如果带电粒子稀薄，各个粒子的运动相互独立、彼此无关而又类似，则可简化为讨论单个带电粒子在给定的外加电磁场中的运动。2021/8/15北京大学物理学院王稼军编qv×B中，B是非线性项情况下的近似在磁场B随时空变化的情形下，需要在一定条件下使之线性化，才能求得解析解如果磁场随时空的变化十分缓慢且无电场，则可将磁场的非均匀和非恒定部分作为均匀、恒定磁场的小扰动来处理，把均匀恒定解作为零阶解代入方程，使之线性化，再求出一阶解，并考察解的自洽性，这就是线性化的一阶近似理论．书上讲到的大多数是简单的

6、情形2021/8/15北京大学物理学院王稼军编在均匀磁场中的运动不受力粒子作匀速直线运动粒子作匀速圆周运动荷质比粒子作螺旋线2021/8/15北京大学物理学院王稼军编带电粒子在非均匀磁场中的运动如图正带电粒子处于磁感应线所在位置，vB；此时，粒子受洛伦兹力FB，F=F

7、

8、+FF提供向心力，F

9、

10、指向磁场减弱的方向粒子也将作螺旋运动，但并非等螺距，回旋半径也会改变回旋半径因磁场增强而减小，同时，还受到指向磁场减弱方向的作用力回旋半径因磁场减弱而增大，同时，还受到指向磁场减弱方向的作用力vB2021/8/15北京大学物理学院王稼军编涉及到带电粒子在

11、电磁场中运动的问题荷质比的测定磁聚焦回旋加速器等离子体的磁约束地磁场2霍耳效应2021/8/15北京大学物理学院王稼军编荷质比的测定p129/p1461897年J.J.Thomson做测定荷质比实验时，虽然当时已有大西洋电缆，但对什么是电尚不清楚，有人认为电是以太的活动。J.J.Thomson在剑桥卡文迪许实验室从事X射线和稀薄气体放电的研究工作时，通过电场和磁场对阴极射线的作用，得出了这种射线不是以太波而是物质的质粒的结论，测出这些质粒的荷质比(电荷与质量之比）2021/8/15北京大学物理学院王稼军编利用磁力和电力平衡测出电子流速度装置和原理切断电场

12、，使电子流只在磁场中运动2021/8/15北京大学物理学院王稼军编讨论第一次发现