电磁场与电磁波期末总复习

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1、电磁场与电磁波总复习12第一章矢量分析3本章内容1.1矢量代数1.2三种常用的正交曲线坐标系1.3标量场的梯度1.4矢量场的通量与散度1.5矢量场的环流与旋度1.6无旋场与无散场1.7拉普拉斯运算与格林定理1.8亥姆霍兹定理4散度的物理意义矢量场的散度表征了矢量场的通量源的分布特性(体密度)；矢量场的散度是标量；矢量场的散度是空间坐标的函数；矢量场的散度值表征空间中某点处通量源的密度。(正源)负源)(无源）若处处成立，则该矢量场称为无散场若，则该矢量场称为有散场，为源密度讨论：在矢量场中，散度是矢量场在空间某点聚散性的量度5物理意义：旋涡源密度矢量。是矢量场在某点涡旋强度的量度

2、矢量场的旋度旋度的计算公式:直角坐标系圆柱坐标系球坐标系6无旋场与无散场1无旋场无旋场的旋度始终为0，可引入标量辅助函数表征矢量场，即2无散场无散场的散度始终为0，可引入矢量函数的旋度表示无散场72021/8/28第2章电磁场的基本规律82021/8/282.1电荷守恒定律2.2真空中静电场的基本规律2.3真空中恒定磁场的基本规律2.4媒质的电磁特性2.5电磁感应定律2.6位移电流2.7麦克斯韦方程组2.8电磁场的边界条件本章讨论内容92021/8/282.1电荷守恒定律（电流连续性方程）电荷守恒定律:电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物

3、体转移到另一个物体。电流连续性方程积分形式微分形式流出闭曲面S的电流等于体积V内单位时间所减少的电荷量恒定电流的连续性方程恒定电流是无源场，电流线是连续的闭合曲线，既无起点也无终点电荷守恒定律是电磁现象中的基本定律之一。102021/8/28112021/8/282.2静电场的散度和旋度说明：1)电场散度仅与该点处电荷密度相关，其大小2）对于真空中点电荷，有或1.真空中静电场的散度2.真空中静电场的旋度122021/8/282.3恒定磁场的散度和旋度1.恒定磁场的散度（微分形式）2.恒定磁场的旋度（微分形式）132021/8/282.5电磁感应定律和位移电流电磁感应定律——揭示时

4、变磁场产生电场位移电流——揭示时变电场产生磁场全电流定律：——微分形式全电流定律揭示不仅传导电流激发磁场，变化的电场也可以激发磁场。它与变化的磁场激发电场形成自然界的一个对偶关系。142021/8/282.6麦克斯韦方程组微分形式麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁力线总是闭合曲线麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场各向同性线性媒质的本构关系为152021/8/282.7电磁场的边界条件一般表达式媒质1媒质2分界面上的电荷面密度分界面上的电流面密度162021/8/28两种理想介质分界面上

5、的边界条件两种常见的情况在两种理想介质分界面上，通常没有电荷和电流分布，即JS＝0、ρS＝0，故的法向分量连续的法向分量连续的切向分量连续的切向分量连续媒质1媒质2、的法向分量连续媒质1媒质2、的切向分量连续172021/8/282.理想导体表面上的边界条件理想导体表面上的边界条件设媒质2为理想导体，则E2、D2、H2、B2均为零，故理想导体：电导率为无限大的导电媒质特征：电磁场不可能进入理想导体内理想导体理想导体表面上的电荷密度等于的法向分量理想导体表面上的法向分量为0理想导体表面上的切向分量为0理想导体表面上的电流密度等于的切向分量若A//B，则182021/

6、8/2819第4章时变电磁场本章内容4.1波动方程4.2电磁场的位函数4.3电磁能量守恒定理4.4惟一性定理4.5时谐电磁场20同理可得波动方程21定义：(W/m2)物理意义：的方向——电磁能量传输的方向的大小——通过垂直于能量传输方向的单位面积的电磁功率描述时变电磁场中电磁能量传输的一个重要物理量坡印廷矢量（电磁能流密度矢量）在时谐电磁场中，二次式的时间平均值可以直接由复矢量计算，有2223第5章均匀平面波在无界空间中的传播24本章内容5.1理想介质中的均匀平面波5.2电磁波的极化5.3导电媒质中的均匀平面波251.均匀平面波的传播参数周期T：时间相位变化2π的时间间隔，即（1

7、）角频率、频率和周期角频率ω：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s频率f：tToxE的曲线理想介质中均匀平面波的传播特点26（2）波长和相位常数k的大小等于空间距离2π内所包含的波长数目，因此也称为波数。波长λ：空间相位差为2π的两个波阵面的间距，即相位常数k：表示波传播单位距离的相位变化oxElz的曲线27（3）相速（波速）真空中：由相速v：电磁波的等相位面在空间中的移动速度相速只与媒质参数有关，而与电磁波的频率无关故得到均匀平面波的相速为282、能量密度与能流密度由于，