2019_2020版高中物理第5章磁场与回旋加速器5.6洛伦兹力与现代科技讲义精练（含解析）沪科版

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1、5.6　洛伦兹力与现代科技[学科素养与目标要求]　物理观念：1.掌握带电粒子在匀强磁场中运动的规律.2.知道质谱仪、回旋加速器的构造和工作原理.科学思维：1.会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题.2.会利用相关规律解决质谱仪、回旋加速器问题.一、回旋加速器图1是回旋加速器的构造图.图1回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？答案　磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速.交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期.粒子的

2、最大动能决定于磁感应强度B和D形盒的半径R.当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大，即rm＝，再由动能定理得：Ekm＝，所以要提高带电粒子获得的最大动能，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径rm.[要点总结]1.回旋加速器的工作原理：(1)回旋加速器采用多次加速的办法：用磁场控制带电粒子做圆周运动的轨道、用电场对带电粒子进行加速.(2)电场的特点及作用特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场.作用：带电粒子经过该窄缝时被加速.(3)磁场的特点及作用特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中.作用：

3、带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个周期后再次进入电场.2.回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期，一个周期内粒子被加速两次.3.带电粒子获得的最大动能Ekm＝，决定于D形盒的半径r和磁感应强度B，与加速次数无关，与加速电压U的大小无关(填“有关”或“无关”).例1　回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的狭缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感

4、应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q、质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax.求：(1)粒子在盒内做何种运动；(2)所加交变电流频率及粒子角速度；(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能.答案　(1)匀速圆周运动　(2)　(3)　解析　(1)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大.(2)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交变电流频率要等于粒子回旋频率，由qvB＝m，v＝得，T＝，故频率f＝＝，角速度ω＝2πf＝.(3)由牛顿第二定律

5、知＝qBvmax则vmax＝最大动能Ekmax＝mvmax2＝二、质谱仪阅读教材，总结质谱仪的构造和各部分的作用，并简述质谱仪的工作原理.答案　质谱仪主要由以下几部分组成：离子源、加速电场U1、速度选择器(U2，B1)、偏转磁场B2及照相底片.工作原理：离子在加速电场中被加速：qU1＝mv2在速度选择器中匀速通过：q＝qvB1在偏转磁场中做圆周运动：r＝由此可求得离子的质量：m＝通过前两式也可求得离子的比荷：＝.[要点总结]1.用途：测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.2.运动过程：(如图2所示)图

6、2①带电粒子经过电压为U的加速电场加速，qU＝mv2①.②带电粒子进入速度选择器，设电场强度为E，磁感应强度为B1，满足qE＝qvB1，即v＝的粒子匀速直线通过.③垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝②，由①②式得r＝，打在底片上的位置距S3的距离L＝.3.分析判断：根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小，就可以判断带电粒子比荷的大小，如果测出半径且已知电荷量，就可求出带电粒子的质量.例2　现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图3所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从

7、静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量的比值为(　　)图3A.11B.12C.121D.144答案　D解析　设质子的质量和电荷量分别为m1、q1，一价正离子的质量和电荷量分别为m2、q2.对于任意带正电粒子，在加速电场中，由动能定理得qU＝mv2－0，得v＝①在磁场中qvB＝m②由①②式联立得m＝，由题意知，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的

8、半径r相同，加速电压U不变，其中B2＝12B1，q1＝q2，可得＝＝144，故选项D正确.例3　(2018·全国卷Ⅲ)如图4，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直.已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l.不计重力影响和离子间的相互作用.求：图4(1)磁场的磁