松散岩体的围岩压力计算

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1、第六节围岩的松动压力计算浅埋：应力传递法，岩柱重量计算法。深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂隙围内松动岩体的压力。一、浅埋洞室围岩松动压力计算(2种方法)（一）岩柱法1、基本假设（1）松散岩体的C=0；（2）围岩压力=岩柱的自重－柱侧面摩擦力；（3）破坏模式与受力状态如下图7-15考虑摩擦力的计算简图微元条滑动岩柱2、洞室顶压力的计算式中：γl—垂直应力；tg2（45°–φ/2）—侧应力系数。式中：dσndl—侧面上的正压力；tgφ—摩擦系数。微元条上的侧压力：dσn=γltg2（45°–φ/2）微元条上的摩擦力：dT=dσndltgφ岩柱两侧面的

2、总摩擦力为：洞顶岩柱自重：Q=2a1γHa1=a+htg（45°–φ/2）根据假设求出洞顶压力集度（强度）：式中：K=tg2（45°–φ/2）tgφ根据假设求出洞侧壁顶、底点压力强度：e1=qtg2（45°–φ/2）e2=(q+γh)tg2（45°–φ/2）洞室断面衬砌受力图3、适用条件e2e1e2e1q（二）泰沙基的围岩压力计算方法由微单元体的平衡条件推出围岩压力1、基本假设（1）认为岩体是松散体，但存在一定的粘聚力，且服从库仑准则：τ=c+σntgφ（2）围岩的滑移模式和外力情况如图所示2、围岩压力计算微元体的静力平衡条件：图7-16垂直地层

3、压力计算图边界条件：λ-岩体应力的侧压力系数3、适用条件主要用于松散岩体松动围岩压力的计算。洞室两邦的压力：（三）浅埋山坡处洞室围岩压力的计算原理围岩压力=岩柱自重-岩柱侧面的摩擦力，图7-17。特点围岩压力将产生偏压力（略）1、右侧岩柱侧面（1）滑动体ABC的重量①而代入①式得：（β-φ）—有效致滑角β—滑动面与水平面夹角②φ—岩体内摩擦角；θ—岩柱侧面的摩擦角；滑动岩柱滑动面倾角地面坡角有效致滑角(2)滑动面上的正压力P在力三角形中，由正弦定律得：分子、分母同乘cos(β-φ)，并②代入③得：③④注：若β未知，可以求其极大值，即：由推出：2、

4、左侧岩柱侧面在A0B0面上，同理可以求出：λ0、tgβ0、P02、洞顶岩柱自重3、洞顶支护上的总荷载④式代入4、支护体顶板的荷载集度⑤5、支护体上的水平侧压e1=γhλe10=γh0λ0e2=γ(h+H1)λe20=γ(h0+H1)λ06、支护结构受力图Pie1e2e20e10注：此公式适用于暗挖、明挖，仅考虑自重即：qi=γhi。岩柱两侧的摩擦角经验值：岩石：θ=（0.7～0.8）φ土体：θ=（0.3～0.5）φ淤泥、流砂等松软土：θ=0。二、深埋洞室的松散围岩压力计算俄国普罗托奇雅阔诺夫1907年推出自然冒落拱——自然平衡拱理论、压力拱。（

5、М.М.Протольяконов1907）在砂土中开挖洞室试验表明，洞顶可以形成相对稳定的拱形。拱顶土体的重力通过拱传递到洞室两侧，侧壁不稳定时，侧壁砂土滑向洞内，拱跨扩大。故称压力自然平衡拱。泰沙基围岩压力亦适用于深埋洞室的松散围岩压力计算。这里主要介绍普氏平衡拱理论。（一）普氐理论的基本假设（1）围岩为松散体，仍具有一定的粘聚力；（2）洞顶形成自然冒落拱，两帮形成滑动体（与铅直面夹角45°–φ/2），作用在洞顶的围岩压力为自然平衡拱内岩体的自重；（3）采用围岩坚固系数f表征岩体强度；（4）自然平衡拱的拱顶岩体只能承受压应力，不能承受拉应力。

6、（二）计算公式1、拱形状及拱高先假设拱为二次曲线，自然平衡拱左半拱受力情况如图所示。取左半拱上任一点m，分析om段拱受力情：当拱平衡时，m点弯矩为0。由ΣMm=0得：Rx·y–σvx·x/2+S·0=0S—mL段拱的作用力；Rx—右半拱作用力；σv—拱线上部由自重产生的均布荷载。xyoLzσv=γzRxM(x,y)SNTφfa1a1b1故有：抛物线方程为求拱高b,研究左半拱OL的平衡条件当拱平衡时，令T=N·f=σva1·f极限平衡时Rx=T，为安全考虑，必须小于或者等于垂直反力所产生的最大摩擦力T，以保持拱脚的稳定，即Rx

7、va1-N=0→N=σva1由ΣFx=0→Rx-T=0→Rx=Tb1=a1/f（7-78）（自然平衡拱的最大高)普氐取Rx=½T=½σva1·f代回①式得：式中：a1—自然拱的最大跨度；a1=a+htg(45°－φ/2）f—普氏系数，亦称围岩坚固系数。其物理意义为增大的内摩擦系数。即：Rx

8、和玄武岩，非常坚硬的其它岩石极坚硬的花岗岩，石英斑岩，硅质片岩，最坚硬的砂岩及石灰岩致密的花岗岩，极坚硬的砂岩及石灰岩，坚硬的砾岩及坚硬