材料科学基础3-3位错的能量

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1、第三节位错的能量及交互作用一．位错的应变能图4-27下页返回单位长度刃、螺位错的应变能：刃型位错：螺型位错：r0－位错内部半径r1－位错在晶体中的影响范围上页下页其中2πr为周向长度，b为总的剪切变形量，γ为各点的切应变。其中G为材料的切变模量。螺型位错周围的切应力应为：螺位错周围的切应变应为：上页下页无论是刃型、螺型还是混合型位错，均有：a常取0.5~1.0，螺型位错取0.5，刃型位错取1.0，即位错的能量与切变模的平方成正比，所以柏氏矢量的模是影响位错能量的最重要因素总结上页下页二．位错线张力TR上页下页平衡时，位错上的作用力与线张

2、力在水平方向上相等，即：由此可知，保持位错线弯曲所需的切应力与曲率半径成反比，这一关系式对位错运动及增殖有重要意义。上页下页三、位错的应力场及与其它缺陷的交互作用1.位错的应力场●螺位错：上页下页螺位错周围的晶格应变是简单的纯剪切，而且应变具有径向对称性，其大小仅与离位错中心的距离r成反比，所以切应变与切应力可简单地表达为：1）只有切应力而无正应力，所以无体积变化；2）应力的大小与成反比，与成正比；3）切应力是轴对称的；4）应力场公式不是用于位错中心。小结上页下页●刃位错刃位错的应力场要复杂得多，由于插入一层半原子面，使滑移面上方的原子

3、间距低于平衡间距，产生晶格的压缩应变，而滑移面下方则发生拉伸应变。压缩和拉伸正应变是刃位错周围的主要应变。上页下页上页下页上页下页小结：1）既有切应力，又有正应力，最大切应力处于滑移面上；2）应力的大小与成反比，与成正比；3）应力场对称于多余半原子面；4）应力场是“上压下拉”。上页下页2.位错与点缺陷的交互作用●柯氏气团：对位错起钉扎作用——固溶强化●通过动画说明溶质原子的交互作用当晶体内同时含有位错和点缺陷时，两者之间会发交互作用。●空位与位错也会发生交互作用，使位错发生攀移，这在高温下显得十分重要。上页下页3.位错与其它位错的交互作

4、用“同号相斥，异号相吸”rrFFFFb1b2b1b2图4-33平衡螺型位错之间的交互作用力上页下页四．位错的合成与分解●位错反应的两个条件几何条件：∑b前=∑b后，即反应前后位错在三维方向的矢量之和必须相等能量条件：∑b2前=∑b2后，即位错反应后应变能必须降低，这是反应进行的驱动力上页下页上页下页●判断位错反应能否进行几何条件：上页下页此反应满足几何与能量条件，故反应成立。能量条件：上页下页●实际晶体中位错的柏氏矢量单位位错或全位错——位错的b与连接点阵中最近邻两个原子的点阵矢量相等不全位错——b小于点阵矢量的位错晶体类型最密排方向单

5、位位错不全位错fccbcchcp上页下页扩展位错——又两个不全位错，中间夹一层错的位错组态。扩展位错宽度d——3.fcc中全位错的分解及扩展位错上页下页上页下页上页下页面心立方晶体全位错与分位错的滑移上页下页小结1)位错实际上并不是跟线，而是具有一定宽度的管道；2)位错线是晶体中已滑移区与未滑移区的边界；3)位错线周围的点阵发生弹性畸变，其能量比其它地区高，并发生应力场，此应力场对晶体中的溶质原子或其它缺陷将发生交互作用，对金属和合金的性能将发生影响；上页下页4)位错运动不能引起晶体结构的变化，只能引起晶体缺陷组态与分布的变化；5)刃位

6、错有一额外半原子面，位错线呈任意形状；螺型位错无额外半原子面，其位错线一定是直线；6)位错的滑移面就是位错线与它的柏氏矢量构成的晶面，即滑移面；而一定晶体的滑移面，是指该晶体的原子上页下页密排面，即易滑移面；位错的可滑移面不一定是晶体的易滑移面，当两个滑移面重合时，滑移才容易进行。第四节晶体中的界面晶体材料中存在很多界面，同一种相的晶粒与晶粒的边界，不同相之间的边界以及晶体的外表面等。晶面也是晶体缺陷，属面缺陷。上页下页返回一、晶界的结构与晶界能根据晶界两侧晶粒位向差（θ角）的不同，可把晶界分为：小角度晶界（θ<10°）大角度晶界（θ>

7、10°）1、小角度晶界的结构当晶界两侧的晶粒位向差很小时，晶界基本上由位错组成。最简单的是对称倾斜晶界，即晶界两侧的晶粒相对于晶界。上页下页对称倾斜了一个小的角度。所有的小角度晶界均由位错组成，晶界上的位错密度随位向差增大而增加。2、大角度晶界当晶粒间的位向差增大到一定程度后，位错已难以协调相邻晶粒之间的位向差，所以位错模型不能适应大角度晶界。大角度晶界相当于两晶粒之间的过上页下页度层，是仅有2~3个原子厚度的薄层，原子排列相对无序，也比较稀疏些。3、晶界能晶界能：原子偏离了平衡位置，相对于晶体内部，晶界处于较高的能量状态，高出的那部分

8、能量。记作γG。上页下页G为切变模量，B为柏氏矢量，为泊松比，B为积分常数，取决与位错中心的错排能。Gb4π(1–υ)小角度晶界能γG=γ0θ(B–lnθ）式中γ0为材料常数γ0=，上页下页●金属界面的分类