李元杰《大学物理学》第二章

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1、大学物理学主讲：黄立平职称：教　授邮箱：llpp_h@yeah.net电话：18202886694成都工业学院通信工程系大学物理成都工业学院通信工程系第2章质点动力学第1节牛顿三定律第2节牛顿定律的应用第3节对称性和守恒律的应用本章的基本要求1、掌握惯性质量、动量、惯性力、伽利略变换、伽利略相对性原理、力的冲量和动量定理、力的功和动能定理、保守力和势能、机械能和功能定理等基本概念及基本定理；2、会处理矢量性、连续性、相对性和非惯性的力学问题，掌握动力学建模方法，能用对称性、稳定性、等效性思想和总能量决定运动方程、势能决定一切

2、可能的运动的力学观点去分析和理解力学问题，掌握能量建模的方法；本章的基本要求3、掌握物理学处理全局研究的对称性和不变量法，处理局部研究的平均值法和处理瞬时研究的极限法、突变型及奇异性法的思路；4、学会用数值计算和模拟研究各种相互作用势模型和碰撞模型的力学问题。§2-2牛顿定律的应用一、惯性系中牛顿定律的应用二、非惯性系中的动力学三、力对时间的积累——力的冲量和动量定理四、力对空间的积累——力的功和动能定理五、保守力与势能关系、机械能守恒定律及其势能曲线四、力对空间的积累——力的功和动能定理（一）功和动能定理（二）保守力与非保

3、守力的功五、保守力与势能关系、机械能守恒定律及其势能曲线（一）保守力与势能关系（二）功能原理（三）机械能守恒（四）势能曲线四、力对空间的积累——力的功和动能定理（一）功和动能定理四、力对空间的积累——力的功和动能定理功——力对空间的积累作用.1、恒力的功2.变力的功：力在位移方向上的投影与该物体位移大小的乘积.力沿路径l的线积分直角坐标系中功值的图示法0absFcosθdA说明：(1)功是标量，有正、负之分。(2)功是过程量，与初末位置及运动路径有关。3.功率平均功率瞬时功率功率——力在单位时间内所做的功.额定功率——最

4、大输出功率.4、动能定理质点的动能定理物体在合力作用下,由abab(2)Ek是状态量Ek,A>0;Ek,A<0，动能是物体因具有速度而具有的作功的本领与过程无关，而功与过程有关。(3)动能定理只适用于惯性系.(1)质点的动能定理中的功永远是合力的功。说明:(4)动能定理对于物体运动所能提供的信息比牛顿运动定律少.质点系的动能定理n个质点组成的系统，对第i个质点用动能定理n个质点省去脚标i即：所有外力对质点系做的功和内力对质点系作的功之和等于质点系总动能的增加——质点系动能定理.[例题]如图，物块质量m置于粗糙水平面

5、上，用橡皮绳系于墙上，橡皮绳原长a，拉伸时相当于劲度系数为k的弹簧，现将物块向后拉伸至橡皮绳长为b后再由静止释放。求物块击墙的速度。物块与水平面间的摩擦系数为。[解]弹力只存在于ba过程，摩擦力始终存在，Oxxabm建立坐标系如图所示。质点运动有两个阶段：从b到a为一个阶段：质点受重力、支持力、弹性力和摩擦力，弹性力和摩擦力做的功：第二阶段：质点由a点到墙壁前(即原点)。质点受到重力、支持力、摩擦力的作用，注意这个阶段绳子松了没有弹性力。这个阶段只有摩擦力做功：由动能定理有：(v0=0)[例题]如图，质量为m0的卡车载一

6、质量为m的木箱，以速率v沿水平路面行驶.因故突然紧急刹车，车轮立即停止转动，卡车滑行一定距离后静止，木箱在卡车上相对于卡车滑行了l距离.卡车滑行了L距离.求L和l.已知木箱与卡车间的滑动摩擦系数为1,卡车与地面的滑动摩擦因数为2.lL[解]1.用质点动能定理求解受力分析如图，只有力,和做功根据质点动能定理得2.用质点系运动定理求解视卡车与木箱为一质点系按质点系运动定理，有(3)、(4)联立得与上法相同结果.再将木箱视为质点，其动能定理为(二)保守力与非保守力的功(1)重力的功物体m在重力作用下由a运动到b，取地面为坐标原

7、点。0xyzabz1z2mg重力的功只由质点始、末位置来决定，而与所通过的路径无关。1、保守力与非保守力的功(2)弹力的功共同特点：力所作的功与路径无关，仅与始末位置有关.0xx保守力保守力——做功与路径无关，只与相互作用的相对位置有关的力.2、保守力与非保守力数学式即：保守力沿任意闭合路径的功等于零.非保守力——力所做的功与质点所经路径有关.一质点相对于另一质点沿闭合路径运动一周时，它们之间的保守力做的功必然是零。重力的功万有引力的功弹性力的功保守力的功只与初、终态的相对位置有关，说明系统存在一种只与相对位置有关的能量。可

8、引入一个由物体相对位置所决定而又具有能量性质的函数，称之为势能函数。用Ep表示.3、势能或保守力的功等于系统势能增量的负值。若选定势能零点为Ep2=0重力势能：选地球表面为势能零点万有引力势能:通常选两质点相距无限远时的势能为零.对弹性势能:通常选弹簧自然长度时的势能为零,则讨论：1.势能