苏科版八年级下知识点梳理

《苏科版八年级下知识点梳理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、中心对称图形一．旋转旋转角：两组对应点与______连线，所得的夹角旋转的性质：对应点到______的距离相等，旋转角大小______如何寻找旋转中心：作两组对应点的_________线的交点，就是旋转中心二．平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.判定：边：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．对角线：（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形.角：（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（补，小题）（6）两组邻角分别互补的四边形是平行四边形．（补，小题

2、）边与角：（7）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（补，小题）三．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.判定：（1)有一个角是直角的平行四边形是矩形.（2）对角线相等的平行四边形是矩形.（3）有三个角是直角的四边形是矩形.四．菱形1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2．判定：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（3）四边相等的四边形是菱形.3.面积：五.正方形1.定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形.2.判定：（1）有一个角是直角的菱形是正方形；（2）一组邻边相等的矩形是正方形；

3、（3）对角线相等的菱形是正方形；（4）对角线互相垂直的矩形是正方形；（5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；（6）四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形.反比例函数一.定义:形如(为常数，)的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.（注：在中，自变量的取值范围是，()可以写成()的形式，也可以写成的形式.）二．图像性质：（1）反比例函数具有双重对称性：轴对称（关于y=±x）和中心对称（关于原点）（2）图象位置与反比例函数性质　　当时，同号，图象在第一、三象限，且在每个象限内，随的增大而减小；当时，异号，图象在第二、

4、四象限，且在每个象限内，随的增大而增大.（3）若点()在反比例函数的图象上，则点（）也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称.（4）正比例函数与反比例函数的性质比较　正比例函数反比例函数解析式图像直线有两个分支组成的曲线（双曲线）位置，一、三象限；，二、四象限，一、三象限，二、四象限增减性，随的增大而增大，随的增大而减小，在每个象限，随的增大而减小，在每个象限，随的增大而增大（5）反比例函数y＝中的意义①过双曲线(≠0)上任意一点作轴、轴的垂线，所得矩形的面积为.②过双曲线(≠0)上任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点和原点，所得三角形的面积为.一元二次方程一．基本

5、定义：二．基本解法直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．(注：解一元二次方程时，根据方程特点，灵活选择解题方法，考虑顺序：能否用直接开平方法和因式分解法→不行再考虑用公式法．)配方法注意：二次项系数化1（方程中两边同除二次项系数，代数式中提取二次项系数）公式法：求根公式注意△≥0三．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系1.判别式.（1）当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；（2）当△=0时，一元二次方程有2个相等的实数根；（3）当△<0时，一元二次方程没有实数根.2.韦达定理，.(注:意它的使用条件为a≠0，Δ≥0.)相似三角形1.比例线段：对于四条线段

6、a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．要点诠释：（1）若a:b=c:d，则ad=bc；（d也叫第四比例项）（2）若a:b=b:c，则b2=ac（b称为a、c的比例中项）．2.黄金分割的定义：如图，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比，即（此时线段AP叫作线段PB、AB的比例中项），则P点就是线段AB的黄金分割点（黄金点），这种分割就叫黄金分割．3.黄金矩形与黄金三角形：黄金矩形：若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为

7、黄金矩形.黄金三角形：顶角为36°的等腰三角形，它的底角为72°，恰好是顶角的2倍，人们称这种三角形为黄金三角形．黄金三角形性质：底角平分线将其腰黄金分割．4.相似三角形1.相似三角形的判定:判定方法（一）：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.判定方法（二）：两角分别相等的两个三角形相似.判定方法（三）：两边成比例夹角相等的两个三角形相似.判定方法（四）：三边成比例的两个三角形相似.2.位似多边形定义:如果两个相似多边形任意一组对应顶点所在的直线都经过同一个点O，且每组对应点与点O点的距离之比都等于一个定值k，例如，如下