《过程设备》PPT课件(I)

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1、6压杆稳定2021/8/10主讲：华东理工大学机械工程学院陈珏P塑材脆材断裂凡是细长杆受压，都有压杆稳定的问题。6-1压杆失稳的概念P6-1压杆失稳的概念6-1压杆失稳的概念PPcr稳定平衡状态临界平衡不稳定平衡Pcr称临界压力平衡状态的极限载荷QQP=Pcr注意：经实验和计算，发现细长杆失稳时，杆件的压应力远低于材料的屈服极限，甚至低于比例极限。所以，细长杆失稳，不是一个强度问题。细长杆失稳，发生在强度破坏之前。为了保证细长杆不失去稳定性，我们设计时，必须使载荷小于临界压力。6-1压杆失稳的概念6-1压杆失稳的概念wPw桥梁、厂房、会

2、场等柱子都属压杆内燃机挺杆6-2细长杆的临界压力欧拉公式由实验：细长杆的临界压力Pcr与杆的长度、截面的几何形状及尺寸、材料的弹性模量E、约束情况有关。PP1、与长度平方成反比6-2细长杆的临界压力欧拉公式P2、与截面形状、尺寸有关PP钢E=2.1105MPa铸铁E=1.2105MPa3、与弹性模量成正比6-2细长杆的临界压力欧拉公式6-2细长杆的临界压力欧拉公式PPPP=1=2=0.5=0.74、与约束长度系数平方成反比P104表6-16-2细长杆的临界压力欧拉公式欧拉公式：注意：应用于细长杆和比例极限范围内。6-2细长杆的临界压力欧

3、拉公式举例6-1：一钢细长杆，两端铰支。长度l=1.5m，截面直径d=50mm，杆的材料Q235-A，弹性模量E=2.0105MPa，确定其临界压力。P解：根据杆的约束得到=1杆的截面惯性矩：6-2细长杆的临界压力欧拉公式P杆的临界压力：6-3欧拉公式的适用范围6.3.1临界应力和柔度临界应力惯性半径Pcr令为柔度圆截面压杆的柔度圆截面压杆的惯性半径6-3欧拉公式的适用范围6.3.2欧拉公式的适用范围——细长杆在服从虎克定律前提下：比例极限细长杆的判据6-3欧拉公式的适用范围举例6-2：Q235钢，弹性模量E=2.06105MPa，比例极限

4、p=200MPa，确定该材料的柔度判椐p。用Q235钢制成的压杆，只有在100.8时才算细长杆，才能用欧拉公式确定临界应力cr。对<100的压杆，不存在稳定问题，而是强度问题。6-3欧拉公式的适用范围解：6.3.3中长杆和短粗杆临界应力的计算直线公式：a、b——材料系数（表6-2）为中长杆6-3欧拉公式的适用范围中长杆柔度：—压杆的实际柔度小结：6-3欧拉公式的适用范围σλλpλs短粗杆中长杆细长杆σ0σp欧拉曲线举例6-3：一Q235钢杆，弹性模量E=2.0105MPa，长度l=1.5m，截面直径d=50mm，试分析以下三种情况的临界

5、压力。（前例6-1Pcr=269KN）。P1.将材料改为优质碳钢，E=2.0105MPa2.将材料的长度减少一半。3.将材料的长度减少一半后，再将材料改为优质碳钢。6-3欧拉公式的适用范围解：1.将材料改为优质碳钢。E=2.0105MPa临界压力与原来相同6-3欧拉公式的适用范围解：2.长度l=0.51.5m，s=235MPa（Q235）临界压力比原来大461-269=192KN6-3欧拉公式的适用范围解：3.长度l=0.51.5m，s=306MPa（表6-2）6-3欧拉公式的适用范围结论：细长杆，采用优质碳钢不能提高其承载能力，中短杆

6、，采用优质碳钢可以提高其承载能力。6-4压杆的稳定校核6.4.1安全系数法P实际稳定安全系数规定稳定安全系数一般稳定安全系数大于强度安全系数。钢：[nw]=1.8~3.0铸铁：[nw]=5~5.5木材：[nw]=2.8~3.26-4压杆的稳定校核6.4.2折减系数法折减系数（表6-3）由查得因为，稳定的应力许可值要比强度的应力许可值小，所以，稳定应力许可值可用：6-4压杆的稳定校核压杆稳定校核步骤总结：1.计算实际柔度2.确定临界应力公式3.进行稳定校核举例6-4：材料为Q235，[]=160MPa，A、B、C为铰链，杆件的直径为80mm，根

7、据AB、BC杆确定构架的许可载荷。P6-4压杆的稳定校核解：6-4压杆的稳定校核惯性半径：6-4压杆的稳定校核两端铰支，长度系数：＝1故各杆的柔度：所以两杆都为细长杆。6-4压杆的稳定校核AB及BC杆的许可载荷为：查表6-3折减系数：杆系的许可载荷：故杆件的许可载荷为402kN6-4压杆的稳定校核P6-5提高压杆的稳定性措施根据欧拉公式：临界压力与上述因素有关6-5提高压杆的稳定性措施1.减小压杆的支承长度PP2.选择合理的截面P6-5提高压杆的稳定性措施6-5提高压杆的稳定性措施缀条物体Iy>Ix摆动平面xyx3.合理选择材料σλλpλs短粗杆

8、中长杆细长杆σ0σp欧拉曲线强度问题，选用[]的优质材料6-5提高压杆的稳定性措施PPPP=2=1=0.7=0