陕西省南郑中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题

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1、南郑中学18-19学年第一学期高一期中考试数学试题（卷）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分,共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.设集合A={x

2、x<-1或x>1},B={x

3、>0},则A∩B等于（）A．{x

4、x>1}B．{x

5、x>0}C．{x

6、x<-1}A．{x

7、x<-1或x>1}3.方程的解为（）A．B．C．D．4.下列函数中，与函数有相同定义域的是（）A.B.C.D.5.若幂函数的图像过点，则它的单调递增区间是（）A.[-1,+∞)B.C.D.6.下列四个函数中，满足的函数是（）A

8、.B.C.D.7.设，，，则()A.B.C.D.8.若0

9、取值范围是（）A．B．C.D．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）13.函数（，）的图像必过定点，点的坐标为__________．14.用二分法求方程x3＋4＝6x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(0,1)内，则下一步可断定该根所在的区间为________．15.满足{x,y}∪B={x,y,z}的集合B的个数是个.16.已知函数在实数集上是奇函数，且当时，，则__________．三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17.计算：（Ⅰ

10、）；（Ⅱ）.-7-18.已知．（Ⅰ）求函数的定义域．（Ⅱ）判断函数的奇偶性．（Ⅲ）求的值．19.已知函数．（Ⅰ）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明其结论；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值与最小值．20.已知集合，集合．（Ⅰ）当时，求，；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．-7-21.某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．每个月的保险费为3元，当每个月使用的煤气量不超过a m3时，只缴纳基本月租费c元；如果超过这个使用量，超出的部分按b元/m3计费．（1）请写出每个月的煤气费y（元）关于该月使用的煤气量x（m3）的函数解

11、析式；（2）如果某个居民7～9月份使用煤气与收费情况如下表，请求出a，b，c，并画出函数图像．其中，仅7月份煤气使用量未超过a m3．月份煤气使用量/m3煤气费/元7月448月25149月351922.设函数是定义域为的奇函数.（Ⅰ）求的值，并判断的单调性；（Ⅱ）已知在上的最小值为①若试将表示为的函数关系式；②求的值.-7-南郑中学18-19学年第一学期高一期中考试数学参考答案一、选择题：1.D2.A3.D4.A5.B6.B7.A8.C9.C10.C11.A12.D二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）13.(2

12、,2)14.15.416.1三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17.解：（Ⅰ）………………………………………………………………………………………………5分（Ⅱ）………………5分18.【解】（1）；……………………………………4分（2）偶函数………………………………………4分；（3）………………………………………4分19.（Ⅰ）解：在区间上是增函数.…………………………………………………1分证明如下：任取，且，.∵，∴，即.∴函数在区间上是增函数.……………………………………

13、……………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知函数在区间上是增函数，…………………………………………8分故函数在区间上的最大值为，………………………………10分-7-最小值为.…………………………………………………………………12分20.【解】（Ⅰ）当时，…………………………1分∴，……………………………………………………………2分，…………………………………………………………5分（Ⅱ）当时，则由题知若，即时，满足题意．…………7分当时，有或…………………………9分即得…………………………………………10分综上……………………………………………………………

14、…………12分21.【解】…………………………6分…………………………10分…………………………12分22.【解】：（Ⅰ）∵函数是奇函数